1611. 使整数变为 0 的最少操作次数

给你一个整数 n，你需要重复执行多次下述操作将其转换为 0 ：

翻转 n 的二进制表示中最右侧位（第 0 位）。
如果第 (i-1) 位为 1 且从第 (i-2) 位到第 0 位都为 0，则翻转 n 的二进制表示中的第 i 位。
返回将 n 转换为 0 的最小操作次数。

 

示例 1：

输入：n = 0
输出：0
示例 2：

输入：n = 3
输出：2
解释：3 的二进制表示为 "11"
"11" -> "01" ，执行的是第 2 种操作，因为第 0 位为 1 。
"01" -> "00" ，执行的是第 1 种操作。
示例 3：

输入：n = 6
输出：4
解释：6 的二进制表示为 "110".
"110" -> "010" ，执行的是第 2 种操作，因为第 1 位为 1 ，第 0 到 0 位为 0 。
"010" -> "011" ，执行的是第 1 种操作。
"011" -> "001" ，执行的是第 2 种操作，因为第 0 位为 1 。
"001" -> "000" ，执行的是第 1 种操作。
示例 4：

输入：n = 9
输出：14
示例 5：

输入：n = 333
输出：393
 

提示：

0 <= n <= 109

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-one-bit-operations-to-make-integers-zero

实际上就是从Gray(n)变换为Gray(n-1),求逆格雷码

https://en.wikipedia.org/wiki/Gray_code#:~:text=The%20reflected%20binary%20code%20(RBC,one%20bit%20(binary%20digit).

class Solution {
public:
    int minimumOneBitOperations(int n) {
        int res=0;
        while(n){
            res^=n;
            n>>=1;
        }
        return res;
    }
};

 

 

递归法

class Solution {
    int f(int n) {
        if (n <= 1)
            return n;
        int t = 32 - __builtin_clz(n) - 1;
        return (1 << t) + g(n ^ (1 << t), t - 1);
    }
    int g(int n, int t) {
        if (t == 0)
            return 1 - n;
        if (n & (1 << t))
            return f(n ^ (1 << t));
        return (1 << t) + g(n, t - 1);
    }
public:
    int minimumOneBitOperations(int n) {
        return f(n);
    }
};