1610. 可见点的最大数目

给你一个点数组 points 和一个表示角度的整数 angle ，你的位置是 location ，其中 location = [posx, posy] 且 points[i] = [xi, yi] 都表示 X-Y 平面上的整数坐标。

最开始，你面向东方进行观测。你 不能 进行移动改变位置，但可以通过 自转 调整观测角度。换句话说，posx 和 posy 不能改变。你的视野范围的角度用 angle 表示， 这决定了你观测任意方向时可以多宽。设 d 为你逆时针自转旋转的度数，那么你的视野就是角度范围 [d - angle/2, d + angle/2] 所指示的那片区域。

对于每个点，如果由该点、你的位置以及从你的位置直接向东的方向形成的角度 位于你的视野中 ，那么你就可以看到它。

同一个坐标上可以有多个点。你所在的位置也可能存在一些点，但不管你的怎么旋转，总是可以看到这些点。同时，点不会阻碍你看到其他点。

返回你能看到的点的最大数目。

 

示例 1：

 

 

 

输入：points = [[2,1],[2,2],[3,3]], angle = 90, location = [1,1]
输出：3
解释：阴影区域代表你的视野。在你的视野中，所有的点都清晰可见，尽管 [2,2] 和 [3,3]在同一条直线上，你仍然可以看到 [3,3] 。
示例 2：

输入：points = [[2,1],[2,2],[3,4],[1,1]], angle = 90, location = [1,1]
输出：4
解释：在你的视野中，所有的点都清晰可见，包括你所在位置的那个点。
示例 3：

 

 

 

输入：points = [[1,0],[2,1]], angle = 13, location = [1,1]
输出：1
解释：如图所示，你只能看到两点之一。
 

提示：

1 <= points.length <= 105
points[i].length == 2
location.length == 2
0 <= angle < 360
0 <= posx, posy, xi, yi <= 109

const double eps = 1e-8;
class Solution {
public:
    int visiblePoints(vector<vector<int>>& points, int angle, vector<int>& location) {
        int x = location[0];
        int y = location[1];
        int same = 0;
        vector<double> v;
        for (auto p : points) {
            int px = p[0], py = p[1];
            if (px == x && py == y)
                same++;
            else
                v.emplace_back(atan2(px - x, py - y) * 180 / M_PI);
        }
        sort(v.begin(), v.end());
        int sz = v.size();
        for (int i = 0; i < sz; i++)
            v.emplace_back(v[i] + 360);
        int r = 0, mx = 0;
        for (int l = 0; l < sz; l++) {
            while (r + 1 < v.size() && v[r + 1] - v[l] <= (double)angle + eps)
                r++;
            mx = max(mx, r - l + 1);
        }
        return mx + same;
    }
};