338. 比特位计数

给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,1]
示例 2:

输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]
进阶:

给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗？
要求算法的空间复杂度为O(n)。
你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的 __builtin_popcount）来执行此操作。

 

class Solution:
    def countBits(self, num: int) -> List[int]:
        res=[]
        for i in range(num+1):
            res.append(bin(i).count('1'))
        return res

i >> 1会把最低位去掉，所以再加（i&1）就行了

class Solution:
    def countBits(self, num: int) -> List[int]:
        res=[0]*(num+1)
        for i in range(1,num+1):
            res[i]=(i&1)+res[i>>1]
        return res

i & (i - 1)可以去掉i最右边的一个1（如果有），所以i的1的个数就是 i & (i - 1)的1的个数加上1

class Solution:
    def countBits(self, num: int) -> List[int]:
        res=[0]*(num+1)
        for i in range(1,num+1):
            res[i]=res[i&(i-1)]+1
        return res