09 2023 档案
摘要：根据题意，我们可以发现这是一道树形 dp。首先考虑设计状态，注意到 $k$ 较小，那么我们可以在 dp 数组里面塞一维来维护特殊颜色点的个数。然后题目里有颜色编号的大小限制，所以第三维用 $0/1/2$ 来分别表示当前颜色小于/等于/大于 $k$ 的情况。那么这样的话就是用 $f_{i,j,0/1/
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摘要：这道题显然是一道 dp。转移方程式也很好推，我们记 $f_{i,j}$ 为前 $i$ 位且第 $i$ 位为 $j$ 的 DNA 序列数量。而对于输入的字符串，我们用 $vis_{i,j}=0$ 表示第 $i$ 个字母后面不能放第 $j$ 个字母。那么转移方程式即为： $$f_{i,j}= \sum
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摘要：我们首先可以观察到这道题的 $m$ 很大，所以要考虑这么多列里面是否存在一个性质，让我们求出前 $n$ 列之后快速求出后 $m$ 列的答案。观察一下可以发现第 $i,j$ 两列的答案等价时满足 $i \equiv j \pmod n$。这样的话我们只需要求出前 $n$ 列的答案即可。记 $s_i$
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摘要：这是一道~~比较简单~~的博弈论。 我们假设 $x \ge y$，那么此时可以分两种情况讨论： - $x using namespace std; #define int long long inline int read(){ int f=1,w=0; char c=getchar(); whil
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摘要：一道贪心题。 根据题意，我们需要在原序列中找出一条从 $1$ 到 $n$ 的路径，这条路径能被分成几个长度为 $k$ 且颜色相等的连续段。我们可以将这个问题简单化，那么这个问题就能被转化为从 $1$ 开始向后找一个颜色连续段，从 $n$ 开始向前找一个颜色相同的连续段，只要这两个连续段不相交即可，代
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摘要：这是一道比较板子的数位 dp 。 首先观察到 $k$ 很大，肯定不能用枚举的方法求，然后就考虑用数位 dp 。对于这道题来说，我们可以在用记忆化搜索做数位 dp 的时候存一个当前各数位之和对 $d$ 取余的余数，当把数填完之后判断余数是否为 $0$ 就能判断这个数是否符合条件。 ```cpp #in
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摘要：# CF1178F1题解 根据题意，每次选择一个区间染色，我们可以发现这道题满足了区间 dp 的一些性质，即区间答案可以合并，大区间的答案可以由小区间的答案更新而来。那么我们就可以设 $f_{i,j}$ 表示区间 $i$ 到 $j$ 的答案，那么接下来就考虑如何转移。然后考虑到题目要求从 $1$ 到
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摘要：求： $$\sum \limits_{i=1}^n {\sum \limits_{j=1}^m {[\gcd(i,j)=k]}}$$ 先提一个 $k$ $$\sum \limits_{i=1}^{\lfloor \frac{n}{k} \rfloor} {\sum \limits_{j=1}^{\l
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摘要：## 集训杂题整理： [蒲公英](https://www.luogu.com.cn/problem/P4168) 求区间众数。 像这种不好合并的数据我们可以考虑分块处理。先离散化，再分块维护离散化后的值。此时，如果查询的区间左右端点所属的块相邻或相间，可以直接暴力查询。那如果两个块之间隔了多个块呢？
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摘要：前言：教练突然把以前洛谷网校得东西翻出来，让我们补题。大多数题目都很水。这里放一些题目上来。 一些过水的题这里就不放了。 [P2671 [NOIP2015 普及组] 求和](https://www.luogu.com.cn/problem/P2671) 一道数学题。 首先由题意得$2y=x+z$。
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摘要：简要题意： 对于一张$n$条边的无向完全图，每条边有两个权值$a_i,b_i$,求一棵最小生成树使其$\frac{\sum{a_i}}{\sum{b_i}}$最小。 这道题如果没见过这种技巧可能不好想，但我们也可以考虑一个朴素的想法，那就是猜！ 我们猜这个答案是$ mid$,然后就可以推一下柿子。
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摘要：## 分数规划 前言：教练要求过《算法竞赛》的东西，然后翻了一翻选了一个看起来比较好写的开始。 问题：给出一组$a_i$ 和 $b_i$,求一组$w_i$，使 $$\frac{\sum a_i \times w_i}{\sum b_i \times w_i}$$ 最小或最大。 考虑进行二分答案，记此
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摘要：显然，我们可以先忽略两个串已经一样的部分，只考虑剩下不一样的部分，然后我们就可以将它抽象成一个链上游走问题。我们记 $g_i$ 为从第 $i-1$ 个到第 $i$ 个点的期望步数，此时 $g_1=1$。且 $g$ 满足： $$g_i=\frac{n}{n-i}+\frac{i \cdot g_{i-
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摘要：### Day -5 跟高二学长一起打模拟赛，然后被吊打。前两道水题甚至没看出正解，结果25+20+4=49，被机房巨佬吊打qwq ### Day-4 教练找校长帮我们申请了停课，然后我们就全天搞竞赛，然后我们化学老师兼竞赛处主任就开始发表圣经：《化竞的逃月考是明智的选择，信竞的逃月考是愚蠢的选择》
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摘要：## Day -3 ###### 下午在学校打了场模拟赛，结果炸了，两个部分分的算法都打挂了，发现好多东西忘了，有点慌。 ## Day -2 ###### 教练强调了一些注意事项,紧张感++。 ### Day-2 ###### 又是一天无聊的文化课，已经开始期待在杭州的充实（摸鱼）生活了 ### D
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摘要：### A 诈骗题，看起来有点高大上，其实只要将$k$减$1$即可。 ### B 此时序列中的递增子序列是不需要移动的，所以此时本题就满足一个贪心，设不在这个递增子序列中的数的个数是$x$,则答案为$\lfloor \frac{x}{k} \rfloor$ ### C 这破比赛怎么这么喜欢排列。 此
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摘要：双倍经验 [CF559C](https://www.luogu.com.cn/problem/CF559C) 前置知识：网格图内任意两点间的路径数量。这个我们可以通过组合数的方法计算出来。假设我们从点 $(1,1)$ 走到点 $(i,j)$，在这个过程中我们的移动步数是 $|i-1+j-1|=|i+
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摘要：# 概率和期望 - 古典概型： - 试验只有有限个基本结果 - 试验的每个结果出现的可能性是相同的 ### 概率的二项式分布 $P(X=k)=C_n^kP^k(1-p)^{n-k}$ ### 期望的可加性 - 用期望的可加性计算时，注意：不考虑所有其他无关变量（不论是否有影响），只考虑当前变量！ $
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