HDU3339 Floyd+01背包
题意:给定一张图,每个点都有一个power值,到每个点都要一定的距离 消耗一定的油量,求从0出发到某些点 使得 油量消耗最少且power值达到一半。
可以floyd或者spfa求出0到各点的距离 dis[ maxm ]。
然后就可以转化为:从dis[]中挑出某些点,使得距离和最小且power值达到某个值。
从01背包中可以发现:从给定的一些物品中挑出一些放入一个背包中,使得不超过背包体积。
这是我们可以把dis当做每个物品的体积,power当做价值。
然后从dp中搜到一个power值满足条件的最小的 i 即可
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1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 const int maxn = 105; 6 const int maxm = 1000005; 7 const int inf = 99999999; 8 int mat[ maxn ][ maxn ],power[ maxn ],dis[ maxn ]; 9 int dp[ maxm ]; 10 int sum,aim; 11 //power 相当于价值,dis 相当于体积 12 void init( int n ){ 13 for( int i=0;i<=n;i++ ) 14 for( int j=0;j<=n;j++ ) 15 mat[ i ][ j ]=inf; 16 } 17 void floyd( int n ){ 18 for( int k=0;k<=n;k++ ){ 19 for( int i=0;i<=n;i++ ){ 20 for( int j=0;j<=n;j++ ){ 21 if( mat[i][k]!=inf&&mat[k][j]!=inf&&mat[i][j]>mat[i][k]+mat[k][j] ){ 22 mat[i][j]=mat[i][k]+mat[k][j]; 23 } 24 } 25 } 26 } 27 for( int i=1;i<=n;i++ ){ 28 dis[i]=mat[0][i]; 29 if( dis[i]!=inf ) 30 sum+=dis[i]; 31 } 32 } 33 int main(){ 34 int T; 35 scanf("%d",&T); 36 while( T-- ){ 37 int n,m; 38 scanf("%d%d",&n,&m); 39 init( n ); 40 int a,b,c; 41 while( m-- ){ 42 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); 43 mat[ a ][ b ]=mat[ b ][ a ]=min(mat[a][b],c); 44 } 45 sum=aim=0; 46 for( int i=1;i<=n;i++ ){ 47 scanf("%d",&power[ i ]); 48 aim+=power[ i ]; 49 } 50 floyd( n ); 51 //dp 52 //sum/=2; 53 memset( dp,0,sizeof( dp )); 54 for( int i=1;i<=n;i++ ){ 55 for( int j=sum;j>=dis[i];j-- ){ 56 dp[ j ]= max( dp[ j ],dp[ j-dis[i] ]+power[ i ] ); 57 } 58 } 59 int ans=inf; 60 for( int i=0;i<=sum;i++ ) 61 if( dp[i]>=(aim/2+1)&&dp[i]<ans ){ 62 ans=i; 63 break; 64 } 65 if( ans==inf ) 66 printf("impossible\n"); 67 else 68 printf("%d\n",ans); 69 } 70 return 0; 71 }
keep moving...