卷积神经网络CNN

卷积

参考：非常易懂的一篇卷积的解释
cnn在线解释器
【视频-数之道】图像识别与卷积神经网络（这个讲的很清楚）
卷积的物理意义是一个函数在另一个函数上的加权叠加，简单可理解为平移+叠加。

数学定义：$$f(x)*g(x)=\int_{-\infty}^{\infty}f(\alpha)g(x-\alpha)d\alpha$$

卷积在图像中的应用：可以把卷积当作成是一种滤波器，提取、增强我们想要的信息。在图像的卷积中，需要一个输入图像和一个卷积核（模板），对于图像上的每一个点，让模板的原点与该点重合，然后将模板上的点和图像上对应的点相乘，再将各点的积相加，得到该点的卷积值作为每个点的输出。即用每一个点周围的点的像素值的加权平均来替代该像素点。

如何解决边缘部分无法与卷积核结合导致输出维度缩小的问题：在原始的输入图像的二维矩阵周围再拓展一圈或者几圈（一般填0），这种通过拓展解决特征丢失的方法又被称为Padding。

池化

池化即下采样，将图片的数据进一步压缩，仅反映特征图中最突出的特点。如图所示例子，将6*6的特征图划分成多个2*2的网格，提取每个部分中的最大值，放于最大池化后的3*3的网格中。池化后的数据保留了原始图片中最精华的特征部分。

CNN

完整的过程看参考链接里的在线解释器。