力扣动态相似题目

1 对动态转移方程的变量进行了分离，减少了重复计算

123买卖股票的最佳时机III 和 1014. 最佳观光组合

2 贪心类的动态规划

  1363. 形成三的最大倍数

3 典型的二维dp题

410. 分割数组的最大值   1335. 工作计划的最低难度

4 数学

高中排序组合 1359. 有效的快递序列数目

5 这道题无法直接用动态规划求解，要先排序才能，刚开始的思路是直接在原list上求最长数对链，思路是错的，这道题想到动态规划的关键是找到无后效性的最优子结构，这只有在排序后才能满足，

646. 最长数对链

6 背包问题

1> 322. 零钱兑换

        动态规划的本质是将暴力算法转化成了带记忆化的dp，即仍然是暴力，但大大减少了重复计算的次数，这个题需要计算所需的最少硬币数，dp[i]表示i需要的最少硬币数，显然dp[i]=min(dp[i-1], dp[i-2], dp[i-5])+1，由此看出需要对dp[i]做记忆化，为了使代码更简单，逐个对不同硬币遍历

    983. 最低票价

这个题与322很像，如果按518定义成二维dp则是错误的，因为题目要求的是最低票价，它只于天数有关，也就是说如果确定天数，它的最低票价就是唯一的，所以用一维dp，正确的定义dp是关键，注意体会与518的区别，518之所以要加入用哪些硬币这个变量，是因为只用组成金额的话会出现重复，如amount为20，coins=[1,2,5]，则dp[20]= dp[19]+dp[18]+dp[15]，但是这里面有重复，所以是错误的

2>518. 零钱兑换 II

先考虑对于总金额amount，如何求所有的组合数，显然影响组合数的一个量是用哪些硬币，另一个是组成的金额是多少，由此想到定义dp的方法，dp[i][j]表示用前i种硬币组合成数目j的方法数，则dp[i][j]=dp[i-1][j] + dp[i][j-k]，k为第i个硬币，由此可见这种题目的关键是先找到影响结果的所有变量，有几个变量就是几维的dp，再定义dp方程，最后写出状态转移方程，