413等差数列划分

题目：如果一个数列至少有三个元素，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。
例如，以下数列为等差数列:
1, 3, 5, 7, 9
7, 7, 7, 7
3, -1, -5, -9
以下数列不是等差数列。1, 1, 2, 5, 7
数组 A 包含 N 个数，且索引从0开始。数组 A 的一个子数组划分为数组 (P, Q)，P 与 Q 是整数且满足 0<=P<Q<N 。
如果满足以下条件，则称子数组(P, Q)为等差数组：
元素 A[P], A[p + 1], ..., A[Q - 1], A[Q] 是等差的。并且 P + 1 < Q 。
函数要返回数组 A 中所有为等差数组的子数组个数。
链接：https://leetcode-cn.com/problems/arithmetic-slices

法一：自己的代码

思路：由于是求子数组个数就很简单，动态转移方程：dp[i][0] = arr[i] - arr[i-1]即arr中第i个数减第i-1个数的差，dp[i][1]是以arr[i]结尾的等差数列的个数加2，所以dp[i][1]-2即为数列个数。

from typing import List
class Solution:
    def numberOfArithmeticSlices(self, A: List[int]) -> int:
        res = 0
        size = len(A)
        if size <= 2:
            return 0
        # 初始化边界条件
        dp = [(0,0), (A[1]-A[0], 2)]
        for i in range(2,size):
            k = A[i] - A[i-1]
            # 如果公差和上一个相等，则可以构成等差数列，注意这儿还要累加
            if k == dp[-1][0]:
                # 数列长度加1，注意这里长度和以A[i]结尾的数列个数有一个对应关系，即长度减2即数列的个数
                dp.append((k, dp[-1][1]+1))
                res += (dp[-1][1] - 2)
            else:
                # 如果不相等，则更新长度为2
                dp.append((k, 2))
        return res
if __name__ == '__main__':
    duixiang = Solution()
    # a = duixiang.numberOfArithmeticSlices(A = [1, 2, 3, 4, 5])
    a = duixiang.numberOfArithmeticSlices(A = [])
    # a = duixiang.numberOfArithmeticSlices(A = [1, 2, 3, 4, 5])
    # a = duixiang.numberOfArithmeticSlices(A = [1, 1,2,2,3,3])
    print(a)

ttt