1039多边形三角剖分的最低得分
题目:给定 N,想象一个凸 N 边多边形,其顶点按顺时针顺序依次标记为 A[0], A[i], ..., A[N-1]。假设您将多边形剖分为 N-2 个三角形。对于每个三角形,该三角形的值是顶点标记的乘积,三角剖分的分数是进行三角剖分后所有 N-2 个三角形的值之和。返回多边形进行三角剖分后可以得到的最低分。
来源:https://leetcode-cn.com/problems/minimum-score-triangulation-of-polygon/
法一:自己的代码 与戳气球代码类似
思路:先要读懂题意,这个题是只能剖分边上的三角形,可以理解为只切一刀就切出一个三角形,如果要是可以任意切,那这个题就无法求解了,因为涉及到不同数字的合并问题,题中并没有说,所以是只切边上的三角形.
注意这是个环形问题,所以在两边加上两个数字,动态规划最后合并的时候只要中间剩下三个数字就可停止,比如原先是长度为6的数组,2,3,4,5,6,1.先补数字左边补1,右边补2,1 2 3 30 2 中间是2 4 30 30这个是合并后的,此时中间的2 3事实上已经都用过了,所以不能再合并了,30就是最后的结果。这些问题可以先用简单的数字输出结果,观察dp中数据的特点,再修改算法。
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
from typing import List class Solution: def minScoreTriangulation(self, A: List[int]) -> int: ans = 0 # 为了方便后续写状态转移方程,添加边界条件 nums = [A[-1]] + A + [A[0]] size = len(nums) dp = [[0] * size for i in range(size)] # 注意这里size-3,右上角的三个不需要输出 for start in range(1, size-3): i = 1 print('-' * 20) for j in range(start, size - 1): print(i, j) # 同戳气球的一样 dp[i][j] = min(nums[i - 1] * nums[k] * nums[j + 1] + dp[i][k - 1] + dp[k + 1][j] for k in range(i, j + 1)) i += 1 print(dp) return min(dp[1][size - 4], dp[2][size-3], dp[3][size-2]) if __name__ == '__main__': duixiang = Solution() a = duixiang.minScoreTriangulation( A=[1,3,1,4,1,5]) # a = duixiang.minScoreTriangulation( A=[3,7,4]) print(a)
法二: