980不同路径III

题目: 在二维网格 grid 上，有 4 种类型的方格：
    1 表示起始方格。且只有一个起始方格。
    2 表示结束方格，且只有一个结束方格。
    0 表示我们可以走过的空方格。
    -1 表示我们无法跨越的障碍。
返回在四个方向（上、下、左、右）上行走时，从起始方格到结束方格的不同路径的数目，每一个无障碍方格都要通过一次。

来源: https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-iii/

法一: 自己的代码

思路: 基本的回溯算法,注意for循环时变量要赋给temp,不要赋给coor,回溯函数传递变量的时候很容易出错!

# 执行用时 :72 ms, 在所有 python3 提交中击败了52.94% 的用户
# 内存消耗 :12.8 MB, 在所有 python3 提交中击败了100.00%的用户
from typing import List
class Solution:
    def uniquePathsIII(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        r = len(grid)
        c = len(grid[0])
        coordinate = []
        bar = []
        ans = [0]
        # 记录可以走的格子的坐标,起始点,终止点
        for i in range(r):
            for j in range(c):
                if grid[i][j] in [0]:
                    coordinate.append((i,j))
                elif grid[i][j] == 1:
                    start = (i,j)
                elif grid[i][j] == 2:
                    end = (i,j)
                else:
                    bar.append((i,j))
        coordinate.append(end)
        dire = [[0,1],[1,0],[0,-1],[-1,0]]
        def recursion(coor):
            # 如果当前格子为终点,则只有两种情况,一种是找到一条路径了,另一种是半中间走到终点了,必定是不满足条件的路径,直接返回
            if coor == end:
                if len(coordinate) == 0:
                    ans[0] += 1
                return
            for p,q in dire:
                # 特别要注意这里要赋值给temp,不能是coor,如果是coor的话,第二次for循环的时候是直接在第一次for循环的基础上修改值的,
                temp = (coor[0]+p, coor[1]+q)
                # 如果出界了,或者走到有障碍的格子了或者之前已经走过了,continue
                if (-1 < temp[0] < r) + (-1 < temp[1] < c) != 2 or temp in bar or temp not in coordinate:
                    continue
                coordinate.remove(temp)
                recursion(coor=temp)
                coordinate.append(temp)
        recursion(start)
        return ans[0]
if __name__ == '__main__':
    duixiang = Solution()
    a = duixiang.uniquePathsIII([[1,0,0,0],[0,0,0,0],[0,0,0,2]])
    print(a)

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