摘要：
六、解答下列各题 2. 设$V$是复数域上的有限维线性空间,$H$是$V$上两两可交换且可对角化的线性变换组成的线性空间. 证明:存在若干线性函数$\alpha_{i}$:$H \to \mathbb{C}$使得有如下的空间直和分解: $$V = \oplus_{i=1}^{m}V_{i} ,其中, 阅读全文
摘要：
高等代数研究的主要对象是线性空间,数域$\mathbb{F}$上所有次数小于等于$n-1$的一元多项式构成一个线性空间，记为$V=\mathbb{F}[x]_{n}$,那么显然$\dim V=n$，并且容易知道已有一组基为$$1,x,x^{2},\dots,x^{n-1}$$ 事实上,按照线性空间基 阅读全文
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高等代数研究的主要对象是线性空间,数域$\mathbb{F}$上所有次数小于等于$n-1$的一元多项式构成一个线性空间，记为$V=\mathbb{F}[x]_{n}$,那么显然$\dim V=n$，并且容易知道已有一组基为$$1,x,x^{2},\dots,x^{n-1}$$ 事实上,按照线性空间基 阅读全文
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六、解答下列各题 2. 设$V$是复数域上的有限维线性空间,$H$是$V$上两两可交换且可对角化的线性变换组成的线性空间. 证明:存在若干线性函数$\alpha_{i}$:$H \to \mathbb{C}$使得有如下的空间直和分解: $$V = \oplus_{i=1}^{m}V_{i} ,其中, 阅读全文