蓝牙室内定位技术原理
前言
在写服务外包的时候了解了下室内蓝牙定位技术，整理了下。
实现原理
蓝牙定位基于RSSII（Received Signal Strength Indication，信号场强指示）值，通过三角定位原理进行定位。
蓝牙室内定位方案分为终端侧定位和网络侧定位。在本次定位需求中，我们采用网络侧定位，其基本原理如下：
在公司工厂中，我们根据流水线位置，夹具分布疏密程度等其他因素，在工厂中分布不同位置的蓝牙探针（x,y）,并且记录于数据库当中。在每个需要定位的夹具上配备蓝牙装置，当查询定位结果时，我们已知固定位置（x1,y1），（x2,y2），（x3,y3），根据RSSI计算
\[ \left[
\begin{matrix}
(x-x1)^2+(y-y1)^2 \\
(x-x2)^2+(y-y2)^2 \\
(x-x3)^2+(y-y3)^2
\end{matrix}
\right]
=
\left[
\begin{matrix}
d_1^2 \\
d_2^2\\
d_3^2
\end{matrix}
\right]
\]
\[\left[
\begin{matrix}
x \\
y
\end{matrix}
\right]
=
\left[
\begin{matrix}
2(x1-x3) * 2(y1-y3) \\
2(x2-x3) * 2(y2-y3)
\end{matrix}
\right] ^{-1}
\left[
\begin{matrix}
x_1^2 -x_3^2+ y_1^2 -y_3^2+d_3^2 -d_1^2\\
x_1^2 -x_3^2+ y_2^2 -y_3^2+d_3^2 -d_2^2
\end{matrix}
\right]
\]
我们可以理论上得出夹具位置（x,y），但是在实际的情况下常常会出现一些问题需要我们去解决。
- 问题一：自由空间传播，无线信号的功率时随着距离的α次幂降低的，发送功率为Pt时，经过d米的传输距离后，接受信号功率Pr与d*Pt成正比，在理想状态下，无线电波在自由空间中传播时，信号功率的衰减与收发机距离的平方成正比。通常情况假设参考天线为各向同性源，即在所有方向均匀辐射的天线，辐射功率均匀地通过一个便面积为\(4{\pi}d^2\)的球体，则接受信号功率可表示为如下形式：
\[P_r=P_tG_tG_r(\dfrac{\lambda}{4{\pi}d})
\]
其中，Gr和Gr分别为发射天线与接收天线的功率增益；d是收发机之间的距离；λ为载波波长， λ与无线载波频率ƒ成倒数关系，λ=c/ƒ，c为光速（约为\(3*10^8\)m/s）。如果取参考距离\(d_0\)（通常为1米），那么\(d_0\)处的接受信号强度为：
\[P_0=P_tG_tG_r(\dfrac{\lambda}{4{\pi}d_0})
\]
则典型的路径损耗模型如式：
\[\overline{PL}(d)[dB]=\overline{PL}(d)[dB]+10nlog(\dfrac{d}{d_0})
\]
- 问题二：由障碍物阻挡造成的阴影效应，接受信号强度下降，但该场强中值随地理改变缓慢变化。由于场强中值随地理坏境改变的变化较慢，又称为慢衰弱。
慢衰弱是以较大的空间尺度来度量的，其衰弱速率主要取决于传播环境，主要为工厂中机器的阻挡，是由信号的频率以及障碍物的状况决定。
通过对实测数据进行统计分析，结果表明接受信号的场强中值近视服从对数正态分布。由此可得，阴影衰弱与传播距离以及阴影损耗的关系可表示为
\[\overline{PL}(d)[dB]=\overline{PL}(d)[dB]+10nlog(\dfrac{d}{d_0})+X_\partial
\]
其中，\(X_\partial\)是一个零均值，标准差为\(\partial\)的高斯随机变量，n与\(\partial\)的取决值依赖于周边环境于建筑类型。
