2021牛客暑期多校训练营3

emmm...坐大牢

2021-07-24 12:00:00 至 2021-07-24 17:00:00

B Black and white

题意 ：给定nm白色棋盘，每个格子价格用以下方式生成：
A0 = a
A(i+1) = (Ai * Ai * b + Ai * c + d)% p
cost c(i, j) = A(m(i-1)+j)
并且任意两行两列形成的四格，有三个黑色另一个白色格子即可不花钱染成黑色

问最少需要多少钱可以全部染成黑色

看成1 -- n+m 构成的完全图，求最小生成树 prime kruskasl√

题目数据很大，我被卡吐了，注意控制内存之类的 sb题

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;


long long a,b,c,d,p;
int n,m;
const int N=1e6+50;
int f[5000*2+50];
struct dd{
	int x,y;
};
vector<dd> ed[N];

int get(int x) 
{
    return f[x]==x ? x : f[x]=get(f[x]);
}
int main()
{
	cin >> n >> m >> a >> b >> c >> d >> p;
	for(int i=1;i<=n+m;i++) f[i]=i;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
	    for(int j=n+1;j<=n+m;j++)
	    {
		a=(a*a*b+a*c+d)%p;
		ed[a].push_back(dd{i,j});
	    }
	}	
	
	int ans=0,x=0,y=0;
	for(int i=0;i<p;i++)
	{
	    for(auto z : ed[i])
	    {
	        x=get(z.x),y=get(z.y);
	        if(x!=y)
	        {
	            ans+=i;
	            f[x]=y;
                }
            }
	}
	cout << ans << '\n';
	return 0;
}

E Math

题意 ：给定范围n,1<=x<=n,1<=y<=n,能找到多少对（x,y)使x * x+y * y%(x * y+1)==0满足

题目给的范围很大，暴力GG
明显是数论 明显看不出什么规律 ，打表发现(x,x * x * x)一定可以，拿出异常的几项发现 ai+1=ai+x*x-ai-1，故打表用二分查找即可

借鉴一个简单的写法 原作者

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N = 1e7+5;
const ll M = 1e18;
ll a[N];
int cnt = 0;
void check(ll x,ll x1,ll x2){
	a[cnt++] = x1;
	if((M+x)/x2 >= x1 && x1*x2-x > 0) check(x1,x1*x2-x,x2);
}
 
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
	for(ll i=1;i*i*i<=M;i++) check(i,i*i*i,i*i);
    sort(a,a+cnt);	
    ll t,n;
    cin>>t;
	while(t--){
		cin>>n;
		cout<<upper_bound(a,a+cnt,n) - a<<'\n';
	}
    return 0;
}

F 24dian

题意 ： 给定卡片数n和需要到达的数m,找到四个数可以用"+","-","*","/"相连得到m,除法也要算小数

J Counting Triangles

题意 ： 完全无向图，边有黑白两种情况，找三条边同色边组成的三角形个数。
题目在限定范围内给测试数据

构成三角形只有同色或者一种不同的，一种不同的有两个异色角，故统计异色角数/2就是不同色三角形个数，总个数减去即为答案

#include <bits/stdc++.h>
#define ri  int

typedef int lll;
typedef long long ll;
using namespace std;

const ll mod=1000000007;
const ll inf=999999999;

const ll N=5e3+5;

namespace GenHelper
{
    unsigned z1,z2,z3,z4,b,u;
    unsigned get()
    {
        b=((z1<<6)^z1)>>13;
        z1=((z1&4294967294U)<<18)^b;
        b=((z2<<2)^z2)>>27;
        z2=((z2&4294967288U)<<2)^b;
        b=((z3<<13)^z3)>>21;
        z3=((z3&4294967280U)<<7)^b;
        b=((z4<<3)^z4)>>12;
        z4=((z4&4294967168U)<<13)^b;
        return (z1^z2^z3^z4);
    }
    bool read() {
      while (!u) u = get();
      bool res = u & 1;
      u >>= 1; return res;
    }
    void srand(int x)
    {
        z1=x;
        z2=(~x)^0x233333333U;
        z3=x^0x1234598766U;
        z4=(~x)+51;
      	u = 0;
    }
}
bool edge[8005][8005];
int main() 
{
  ll n, seed;
  cin >> n >> seed;
  GenHelper::srand(seed);
  for (int i = 0; i < n; i++)
    	for (int j = i + 1; j < n; j++)
    		edge[j][i] = edge[i][j] = GenHelper::read();
        	
        	
    ll ans=n*(n-1)*(n-2)/6;  //总数cn3  //注意n取ll或者乘1ll
    ll now=0;
    for(ri i=0;i<n;i++)
    {
    	now=0;
    	for(ri j=0;j<n;j++)
    	{
    	    if(i!=j)
    	    {
    		if(edge[i][j]) ++now;  
	    }
	}
        ans-=(now*(n-1-now)/2); 
    }
    cout << ans << '\n';
    return 0;
}