蒙特卡罗法

蒙特卡洛法是通过从概率模型的随机抽样进行近似数值计算的方法。比如从样本得到经验分布，从而估计总体分布；从样本计算样本均值，估计总体期望。

马尔科夫链蒙特卡洛法MCMC是以马尔科夫链为概率模型，使用平稳分布的样本进行数值近似计算。

统计学和机器学习的目的是基于数据对概率分布的特征进行推断，蒙特卡洛法通过抽样获得概率分布的随机样本，并通过得到的样本对概率分布的特征进行分析,核心是根据概率密度函数随机抽样。

MCMC在统计学习中，可以用于概率模型的学习和推理。贝叶斯模型通过贝叶斯计算给定数据条件下模型的后验概率P(x|y)，并选择后验概率最大的模型，贝叶斯推断中最常见的方式是使用MCMC从某些模型的后验概率中抽取样本。贝叶斯学习中经常进行三种积分计算：规范化、边缘化和数学期望。当观测数据和模型都很复杂的时候，积分计算变得困难，MCMC为这些计算提供了一种解决方案。

参考文献：

⭕ CSDN fpxBGDBN