蓝桥杯-移动距离(最简单的写法)

X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。

其楼房的编号为 1,2,3…当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。

比如：当小区排号宽度为 6 时，开始情形如下：

1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15 .....
我们的问题是：已知了两个楼号 m 和 n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）。

输入格式

输入共一行，包含三个整数 w,m,n，w 为排号宽度，m,n 为待计算的楼号。

输出格式

输出一个整数，表示 m,n 两楼间最短移动距离。

数据范围

1≤w,m,n≤10000,

输入样例：

6 8 2

输出样例：

4

题解:

• 把要求的两点的坐标求出来
• 横纵坐标都从0开始

代码中的 n --, m --能省去很多边界特殊情况

1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15 ....

边界分析:
这个中如果n没有减一, 那么 6的横坐标就变成了 n/w = 1, 而 1、2、3、4、5的横坐标是 n/w = 0, 显然 6 的横坐标是0, 或者[1,5]的横坐标是1
再比如6的纵坐标是 n%w = 0, 显然如果纵坐标是从0开始的, 6的纵坐标应该是5, 如果纵坐标是从1开始的, 6的纵坐标就应该是6

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但是如果我们对 n减一, m减一, 就可以不用处理上面的特殊情况

上面的边界情况看上去不复杂, 但处理起来并不简单, 不信你自己尝试下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int main()
{
    int w, n, m; cin >> w >> n >> m;
    n --, m --;
    
    int xn = n / w, yn = n % w, xm = m / w, ym = m % w;
    
    if (xn % 2 != 0) yn = w - yn - 1; // 当时奇数行的时候:  n % w算出来的是从右往左的坐标, 我们要把它的纵坐标转换成从左往右的坐标
    if (xm % 2 != 0) ym = w - ym - 1;
 
    cout << abs(xn - xm) + abs(yn - ym) << endl;
    return 0;
}

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