十大排序算法(已更 归并排序，快速排序)
给定你一个长度为 n 的整数数列。
请你使用任意排序算法对这个数列按照从小到大进行排序。
并将排好序的数列按顺序输出。
输入格式
输入共两行，第一行包含整数 n。
第二行包含 n 个整数（所有整数均在 1∼109 范围内），表示整个数列。
输出格式
输出共一行，包含 n 个整数，表示排好序的数列。
数据范围
1≤n≤100000
输入样例：
5
3 1 2 4 5
输出样例：
1 2 3 4 5
题解:
1、归并排序
介绍
归并算法是一种常见的排序算法，其基本思想是将待排序的数组分割成若干个子数组，然后逐步将这些子数组合并成一个有序数组。它通常采用分治法的思想来实现，分为两个步骤：分解和合并。
-
分解：将待排序数组递归地分割成若干个子数组，直到每个子数组只包含一个元素，因为单个元素的数组总是有序的。
-
合并：将相邻的子数组两两合并，直到最终只剩下一个有序数组。合并的过程中，比较两个子数组的首个元素，将较小（或较大）的元素放入新数组中，然后继续比较两个子数组中的下一个元素，重复这个过程，直到一个子数组的所有元素都被合并到新数组中。
归并排序的关键在于合并操作。它通常通过创建一个临时数组来存储合并的结果，然后再将临时数组中的元素复制回原数组相应的位置。
实现
- 用递归把要归并排序的数组分成最小是两个元素的序列
- 待归并的序列从中间分开, 左边和右边分别是要归并的, 右区间[l, mid], 右区间[mid + 1, r]
- 从左右区间取走开头最小的那个数放到暂存数组中, 直到两个区间都取完, 最后把暂存数组排好的拷贝到原数组
注意:
下面代码实现的归并写法并不是两两归并,
22归并是都拆分成2 2 的归并, 下面代码实现的可能出现不是2 2的归并, 如下图出现了2 1归并
代码实现👇: 时间复杂度(n * logn)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int a[N], q[N];
// 归并算法, l r是左右闭区间
void merge_sort(int l, int r)
{
if (l >= r) return ;
int mid = l + r >> 1;
merge_sort(l, mid), merge_sort(mid + 1, r);
int i = l, j = mid + 1, k = 0;
// 比较开头元素大小的过程, 小的取走
while (i <= mid && j <= r)
if (a[i] < a[j]) q[k ++] = a[i ++];
else q[k ++] = a[j ++];
// 如果其中一个有剩余, 全部取走
while (i <= mid) q[k ++] = a[i ++];
while (j <= r) q[k ++] = a[j ++];
// 拷贝回原数组
for (int i = l, j = 0; i <= r; i ++, j ++) a[i] = q[j]; // 把待存放数组中的元素拷贝到原数组中
}
int main()
{
int n; cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i ++) cin >> a[i];
merge_sort(0, n - 1);
for (int i = 0; i < n; i ++) cout << a[i] << ' ';
cout << endl;
return 0;
}
2、快速排序
介绍
快速排序是一种高效的排序算法，它基于分治法的思想，通过不断地将待排序数组分割成较小的子数组，然后分别对子数组进行排序，最终将它们合并成一个有序数组。快速排序的核心在于选择一个基准元素，然后将数组中小于基准的元素移到基准的左边，大于基准的元素移到基准的右边，这样基准元素就位于最终排序好的位置上。
具体步骤如下：
-
选择基准：从数组中选择一个基准元素，通常选择第一个或者最后一个元素，但也可以是任意位置的元素。
-
分区：重新排列数组，使得基准元素左边的元素都小于等于基准元素，右边的元素都大于等于基准元素。这个过程称为分区（partitioning）。
-
递归排序：递归地对基准元素左右两边的子数组进行排序。
-
合并：因为递归排序会保证基准元素左边的元素都小于等于基准，右边的元素都大于等于基准，所以当递归排序完成后，整个数组就是有序的了。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
int a[N];
int n;
void quick_sort(int l,int r)
{
if(l>=r)
return;
int i = l - 1, j = r + 1, mid = a[(i + j) / 2];
while(i<j)
{
do
i++;
while (a[i] < mid);
do
j--;
while (a[j] > mid);
if(i<j)
swap(a[i], a[j]);
}
quick_sort(l, j);
quick_sort(j + 1, r);
}
int main()
{
cin >> n;
for (int i = 0; i < n;i++)
cin >> a[i];
quick_sort(0, n - 1);
for (int i = 0; i < n;i++)
cout << a[i] << ' ';
cout << endl;
return 0;
}
快速排序的关键在于分区操作。分区操作使用两个指针，一个指向数组的起始位置，一个指向数组的结束位置，然后不断移动这两个指针，将小于基准的元素移到左边，大于基准的元素移到右边，直到两个指针相遇。
后续继续更
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