蓝桥杯-分巧克力

儿童节那天有 K 位小朋友到小明家做客。

小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。

小明一共有 N 块巧克力，其中第 i 块是 Hi×Wi 的方格组成的长方形。

为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出 K 块巧克力分给小朋友们。

切出的巧克力需要满足：

• 形状是正方形，边长是整数
• 大小相同

例如一块 6×5 的巧克力可以切出 6 块 2×2 的巧克力或者 2 块 3×3 的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小明计算出最大的边长是多少么？

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输入格式

第一行包含两个整数 N 和 K。

以下 N 行每行包含两个整数 Hi 和 Wi。

输入保证每位小朋友至少能获得一块 1×1 的巧克力。

输出格式

输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

数据范围

1≤N,K≤1e5,
1≤Hi,Wi≤1e5

输入样例：

2 10
6 5
5 6

输出样例：

2

题解:

(ps: 一道简单的二分, 代码中有很详细的注释, 不多解释了, 看不懂的话可以再问)~

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int a[N], b[N];  // 存储巧克力的长宽
int n, m, mx = 0; 
bool check(int mid)
{
    int sum = 0;    // 以 mid 为边长的巧克力总块数
    for (int i = 0; i < n; i ++)
    {
        int x = a[i] / mid, y = b[i] / mid;
        sum += x * y;
    }
    return sum >= m;
}
int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i ++) 
    {
        cin >> a[i] >> b[i];
        mx = max(a[i], mx); mx = max(b[i], mx); // mx 是二分的右边界, 即输入的边长最的最大值
    }
    
    int l = 1, r = mx;
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid;    // if sum >= m, 说明巧克力的边长小了, 或者是 刚好
        else r = mid - 1;   // sum < m 边长 大了
    }
    cout << l << endl;  // 题目保证了有解, 不需要加判断了
    return 0;
}

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