快速幂

求 a 的 b 次方对 p 取模的值。

输入格式

三个整数 a,b,p ,在同一行用空格隔开。

输出格式

输出一个整数，表示a^b mod p的值。

数据范围

0≤a,b≤1e9

1≤p≤1e9

输入样例：

3 2 7

输出样例：

2

题解:

• 代码中用位运算判断 b 当前位是否为0，不是 0 的话就乘进加到答案中
• 有的代码中把res初始化为 res = 1 % p， 这是为了避免特殊情况，比如 a = 3, b = 0, p = 1, 这里如果把res初始化为 1， 那么最后输出的就是 1 (正确答案是 0 ), 因为 b 等于 0， 在 qmi函数中，根本进不去while循环
• 这里我们初始化为 1 ，最后在输出的时候 %p 就可以等同于把 res 初始化为 1 % p, 同样可以避免上述情况
  快速幂的证明省略orz

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long

int qmi(int a, int b, int p)
{
    int res = 1;
    while (b)
    {
        if (b & 1) res = res * a % p;
        b >>= 1;
        a = a * a % p;
    }
    return res;
}
signed main()
{
    int a, b, p; cin >> a >> b >> p;
    int res = qmi(a, b, p);
    cout << res % p << endl;
    return 0;
}

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