已知二叉树的前序和中序遍历求后序遍历

假设二叉树上各结点的权值互不相同且都为正整数。

给定二叉树的前序遍历和中序遍历，请你输出二叉树的后序遍历序列。

输入格式

第一行包含整数 N，表示二叉树结点总数。

第二行给出二叉树的前序遍历序列。

第三行给出二叉树的中序遍历序列。

输出格式

输出二叉树的后序遍历的第一个数字。

数据范围

1≤N≤50000

输入样例：

7
1 2 3 4 5 6 7
2 3 1 5 4 7 6

输出样例：

3 2 5 7 6 4 1

题解:

已知树的先序遍历的第一个元素就是树(子树)的根节点

重复下面操作就可以构建一个树了

• 找先序中第一个数，再看该数在中序遍历中的位置
• 中序位置的左边的数就在该数的左子树上， 右边的数就在该数的右子树上
• 再看该数的先序中 左子树上的数离该数最近的 和 右子树上的数离该数最近的 ， 这两个离得最近得数就是该数的左右子树的根节点

代码解读
代码中的build函数传递的是 先序和后序序列的左右闭区间
找到左右子树的左右闭区间, 每次取先序的第一个数就可以完成上述重复操作，构建出完整的树
最后用print函数, 输出后序序列

先序的左右闭区间不会找的话看下面的图 👇 （ps ：为什么有图中的等式： 因为先序和中序的闭区间中的元素个数是相同的）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int a[N], b[N];
unordered_map<int,int> l, r, c;
int build(int al, int ar, int bl, int br)   // a 是先序， b 是中序
{
    int root = a[al];
    int k = c[root];                    // 👇 x
    if (k > bl) l[root] = build(al + 1, k - bl + al, bl, k - 1);
    if (k < br) r[root] = build(k - bl + al + 1, ar, k + 1, br);
    return root;              // 👆 x + 1
}

int n;
void print(int root)
{
    if (l[root] != 0) print(l[root]);
    if (r[root] != 0) print(r[root]);
    cout << root << ' ';
}
int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i ++) cin >> a[i];
    for (int i = 0; i < n; i ++)
    {
        cin >> b[i]; c[b[i]] = i;
    }

    int root = build(0, n - 1, 0, n -1);
    print(root);
    return 0;
}

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