最小生成树
定义
Kruskal 算法
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 5e3 + 10,MAXM = 2e5 + 10;
int n,m;
int a[MAXN];
int find(int x)
{
if(a[x] == x) return x;
else return a[x] = find(a[x]);
}
struct edge{
int u,v,val;
}ed[MAXM];
bool cmp(edge a,edge b)
{
return a.val < b.val;
}
int sum;
void pre()
{
for(int i = 1;i <= n;i++)
a[i] = i;
}
void Kruskal()
{
pre();
sum = 0;
for(int i = 1;i <= m;i++)
{
if(find(ed[i].u) != find(ed[i].v))
{
sum += ed[i].val;
a[find(ed[i].u)] = find(ed[i].v);
}
}
}
int main()
{
cin >> n >> m;
for(int i = 1;i <= m;i++)
{
cin >> ed[i].u >> ed[i].v >> ed[i].val;
}
sort(ed + 1,ed + 1 + m,cmp);
Kruskal();
bool flag = true;
for(int i = 2;i <= n;i++)
if(find(i) != find(i - 1))
flag = false;
if(flag)
cout << sum;
else
cout << "orz";
}
Prim算法
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 5e3 + 10,MAXM = 2e5 + 10;
int n,m;
struct edge{
int v,val;
edge* nex;
}ed[MAXM*2];
edge* head[MAXN];
int ptop = 0;
void add_edge(int u,int v,int val)
{
ed[ptop].v = v,ed[ptop].val = val;
ed[ptop].nex = head[u];
head[u] = &ed[ptop];
ptop++;
}
int sum = 0;
struct cmp{
bool operator()(const pair<int,int>& a,const pair<int,int>& b)const{
return a.second > b.second;
}
};
priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int>>,cmp> pq;
bool use[MAXN];
int num = 0;
void Prim()
{
pq.push({1,0});
while(!pq.empty() && num < n)
{
int x = pq.top().first,val = pq.top().second;
pq.pop();
if(use[x]) continue;
use[x] = 1;
num++;
sum += val;
edge* p = head[x];
while(p != NULL)
{
int y = p -> v,val = p -> val;
pq.push({y,val});
p = p -> nex;
}
}
}
int main()
{
cin >> n >> m;
for(int i = 1;i <= m;i++)
{
int x,y,val;cin >> x >> y >> val;
add_edge(x,y,val);
add_edge(y,x,val);
}
Prim();
if(num != n)
cout << "orz";
else
cout << sum;
}
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