斯特林数

斯特林数

第二类斯特林数

用于表示将n个不同的元素分成m个集合的方案数，记作 $S (n, m)$

推导：分成两种情况

1.由n - 1个不同的元素分成m - 1个集合，那么就将第n个元素放在第m个集合即可
2.由n - 1个不同的元素分成m个集合，那么将第n个元素随便放在哪个集合均可
因为这种分法确定了第n个元素是否独占一个集合，所以没有重复
$S (n, m) = m * S (n - 1, m) + S (n - 1, m - 1)$

posted @ 2023-07-08 21:29 xxcdsg 阅读(34) 评论(0) 编辑收藏举报

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