随笔分类 -  数论

摘要:# 数论专题练习 ## [A - Beautiful Numbers](https://vjudge.csgrandeur.cn/contest/542598#problem/A) ### 题意:输入a,b,n,求只包含a,b的n位数并且n位之和为a或b的数量 * 枚举a和b的数量,判断它们的和是否 阅读全文
posted @ 2023-07-08 21:34 xxcdsg 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:# 快速等比数列求和 ## 1.等比数列求和公式 * 要求给定的取余的数是质数,能求出逆元 ## 2.递归分解 * 如果有偶数个,那么分解成两半,左边就为a0+a0q+a0q2...+a0qn/2,另一半为$a_0q^{n/2+1}+a_0q^{n/2+2}+a_0q^{n/2+ 阅读全文
posted @ 2023-07-08 21:33 xxcdsg 阅读(118) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:# Miller_Rabin算法快速判断大数是否为素数 ## 并不是绝对,这只是一种判断大概率为素数的方法 ## 首先根据费马小定理有:ap1=1(modp)(app) ## 又因为p为素奇数,所以p1为偶数,表示为p1=2dm ## 所以有$a^ 阅读全文
posted @ 2023-07-08 21:33 xxcdsg 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:# 矩阵快速幂与快速斐波那契数列 已知f(n)=af(n1)+bf(b2),因为有两项所以我们构造一个22的矩阵使得 $$ [f(n1)f(n2)]* \begin{bmatrix} t1&t2\ t3&t4 \end{bma 阅读全文
posted @ 2023-07-08 21:32 xxcdsg 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:# 卡特兰数 ## n对括号匹配,n个数入栈出栈 ## 递推:h(n)=h(n1)(4n2)/(n+1) ## 解:h(n)=C(2n,n)/(n+1) ## h(n)=C(2n,n)C(2n,n1) 阅读全文
posted @ 2023-07-08 21:31 xxcdsg 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:# 快速计算多项式相乘系数 FFT快速傅里叶变换 #### [快速傅里叶变换(FFT)——有史以来最巧妙的算法?](https://www.bilibili.com/video/BV1za411F76U/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click&vd_so 阅读全文
posted @ 2023-07-08 21:31 xxcdsg 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:# 数论 ## 最大公约数 ( gcd(a,b) ) * 由欧几里得定理可知gcd(*b*,*a* mod *b*) ```c++ ll gcd(ll a,ll b) { if(b == 0) return a; else return gcd(b,a%b); } ``` * 顺便得出两数的最小 阅读全文
posted @ 2023-07-08 21:30 xxcdsg 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑

点击右上角即可分享
微信分享提示