题解[ [JSOI2007]文本生成器 ]
题目
给定\(n\)个模式串，求长度为\(m\)且不含模式串的文本串个数。
Sol
学习AC自动机的时候刷到了这道题.
看网上的各种题解，发现这类AC自动机上DP都是一种类似的套路。
首先，设\(f[i][j]\)表示匹配到长度为\(i\)的地方，匹配到AC自动机上的第\(j\)个节点且不含模式串的方案数。
由于我们正向算方案容易算重，所以考虑求不含模式串的文本串数量。
设辅助数组\(sz[id]\)表示在AC自动机上的第\(id\)个节点之前是否已经含有至少一个模式串。
设\(nx[i][j]\)表示AC自动机上第\(i\)个节点，且下一个字符为\(j\)的后继节点。
那么：
\[if(!sz[j][k])\ f[i][nx[j][k]]+=f[i-1][j]
\]
枚举一下就好了。
Code
#include<bits/stdc++.h>
#define N (61)
#define M (10010)
using namespace std;
const int P=10007;
int n,m,f[110][M];
char ss[M];
inline int read(){
int w=0;
char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0') ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9'){
w=(w<<3)+(w<<1)+(ch^48);
ch=getchar();
}
return w;
}
struct Aho_C{
int tot,nx[M][26],sz[M],fail[M];
inline void insert(){
scanf("%s",ss);
int pos=0;
for(int i=0;i<(int)strlen(ss);i++){
if(!nx[pos][ss[i]-'A']) nx[pos][ss[i]-'A']=++tot;
pos=nx[pos][ss[i]-'A'];
}
sz[pos]|=1;
return;
}
inline void build(){
queue<int>q;
for(int i=0;i<26;i++) if(nx[0][i]) q.push(nx[0][i]);
while(!q.empty()){
int pos=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<26;i++){
if(nx[pos][i]){
sz[nx[pos][i]]|=sz[nx[fail[pos]][i]];
fail[nx[pos][i]]=nx[fail[pos]][i];
q.push(nx[pos][i]);
}
else nx[pos][i]=nx[fail[pos]][i];
}
}
return;
}
inline void DP(){
int ans=0,res=1;
f[0][0]=1;
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int j=0;j<=tot;j++)
for(int k=0;k<26;k++)
if(!sz[nx[j][k]]) f[i][nx[j][k]]=(f[i][nx[j][k]]+f[i-1][j])%P;
for(int i=0;i<=tot;i++) ans=(ans+f[m][i])%P;
for(int i=1;i<=m;i++) res=res*26%P;
printf("%d\n",(res-ans+P)%P);
return;
}
}AC;
int main(){
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=n;i++) AC.insert();
AC.build();
AC.DP();
return 0;
}
