6月CF杂题

已经 18 号了捏。

Educational Codeforces Round 150 (Rated for Div. 2)

E. Fill the Matrix

比较傻逼，但是是 E，所以写一下。

显然最优是横着填一段形如 \(x,x+1,x+2\ldots\) 的数，那么如果一段长度为 \(l\) 则贡献为 \(l-1\)，所以我们要尽量填进长的段里。

现在问题就变成了维护每种长度的段有多少。可以从下往上枚举每一列黑白交界点的位置，把这个看成动态分割区间的过程，set 线段树乱搞就行。

Codeforces Round 879 (Div. 2)

CF1834E. MEX of LCM

还是那个性质：当你拓展的时候，区间 \(\text{lcm}\) 要么不变，要么至少变大一倍。第 \(3\times 10^5\) 个质数是 4256233，故我们只需要不超过 4256234 的数。

我的写法很劣，不知道为什么过不了，所以下面是 emsger 的写法。假设当前枚举到 \(a_i\)，考虑开一个双端队列维护以 \(i\) 为右端点的所有可能的 \(\text{lcm}\)，同时每次把能得到的数丢进 map 里，最后求 mex 即可。优化就是如果这个双端队列是 \([i,i],[i-1,i]\ldots[1,i]\) 的顺序的话，那么这些 \(\text{lcm}\) 是不减的，且一定是倍数关系。如果当前已经超过答案上限/能被 \(a_i\) 整除，说明也不用看后面的了。这似乎在 \(a_i\) 很小时有巨大优化。