【刷题】【拓扑排序】菜肴制作

题目地址：[HNOI2015]菜肴制作 (nowcoder.com)

 

（1）DAG图与拓扑排序

博客地址：【笔记】DAG图与拓扑排序 - 心若笺诗 - 博客园 (cnblogs.com)

 

（2）题目要求的顺序其实不是简单的字典序：

(1)在满足所有限制的前提下，1 号菜肴”尽量“优先制作；

(2)在满足所有限制，1号菜肴”尽量“优先制作的前提下，2号菜肴”尽量“优先制作；

(3)在满足所有限制，1号和2号菜肴”尽量“优先的前提下，3号菜肴”尽量“优先制作；

(4)在满足所有限制，1 号和 2 号和 3 号菜肴”尽量“优先的前提下，4 号菜肴”尽量“优先制作；

(5)以此类推。

比如 2431 其实比 2314 排序更后，

其实这种顺序基本表示题目要用倒序：

因为倒序时，只需要优先放置更大的数字即可。

 

（3）考虑此问题的倒序解决

首先一定是反向建图，

问题可以简化为：有向图求是否有环，无环则求拓扑序

数据范围1e5，所以肯定不能BFS法（O(n*m)），尝试DFS方法解决此问题