【刷题】【搜索】油滴扩展

在一个长方形框子里，最多有N（0≤N≤6）个相异的点，

在其中任何一个点上放一个很小的油滴，那么这个油滴会一直扩展，直到接触到其他油滴或者框子的边界。

必须等一个油滴扩展完毕才能放置下一个油滴。那么应该按照怎样的顺序在这N个点上放置油滴，才能使放置完毕后所有油滴占据的总体积最大呢？

（不同的油滴不会相互融合）

 

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define dd double 
using namespace std;
int n;
dd x[2],y[2],xx[8],yy[8];
dd ds[8],dis[8][8];

dd ans,nw[8];
bool vis[8];
void dfs(int cnt,dd sum)
{
    if(cnt==n)
    {
        ans=max(ans,sum);
        return ; 
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(vis[i]) continue;
        
        vis[i]=true;
        dd r=ds[i];
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(i==j) continue;
            if(vis[j]) r=min(r,max(dis[i][j]-nw[j],0.0));
            //else r=min(r,dis[i][j]);
            //确实，每个点之间的距离会钳制r的长度，但是后面的点对前面的点没有关系，前面的点可以直接覆盖掉他 
        }
        nw[i]=r;
        dfs(cnt+1,sum+r*r*3.1415926);
        vis[i]=false;
    }
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    scanf("%lf%lf%lf%lf",&x[0],&y[0],&x[1],&y[1]); 
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lf%lf",&xx[i],&yy[i]),
        ds[i]=min( min(abs(xx[i]-x[0]),abs(xx[i]-x[1])) , min(abs(yy[i]-y[0]),abs(yy[i]-y[1])) );
    for(int i=1;i<n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            dis[i][j]=dis[j][i]=sqrt((xx[i]-xx[j])*(xx[i]-xx[j]) + (yy[i]-yy[j])*(yy[i]-yy[j]) );
    
    dfs(0,0.0);
    dd tot=(x[0]-x[1])*(y[0]-y[1]);
    if(tot<0) tot=-tot;
    
    ans=tot-ans; 
    printf("%0.0lf\n",ans);
    
    return 0;
}