回文数 （大数运算+进制处理）

回文数

题目描述

若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。

例如：给定一个10进制数56，将56加56（即把56从右向左读），得到121是一个回文数。

又如：对于10进制数87：

STEP1：87+78  = 165                  STEP2：165+561 = 726

STEP3：726+627 = 1353                STEP4：1353+3531 = 4884

在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。

写一个程序，给定一个N（2<=N<=10，N=16）进制数M，求最少经过几步可以得到回文数。如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible！”

输入描述:

两行，分别是N，M。

输出描述:

STEP=ans(ans表示答案)

示例1

输入

9
87

输出

STEP=6


思路：这题题面有点问题，就是impossible后面感叹号应该是英文不是中文的。
另外题目也没说清楚，16进制运算里面字母是大写的ABCD...
其他应该就没什么问题了，我这里写的主要就是有个N进制的大数运算。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<list>
#include<stack>
//#include<unordered_map>
using namespace std;
#define ll long long
const int mod=1e9+7;
const int inf=1e9+7;
 
map<int,char>mp;
map<char,int>mp1;
 
inline string sum(string a,string b,int N)//大数加法 ,N进制
{
    while(a.size()<b.size())
        a.insert(0,"0");
    while(b.size()<a.size())
        b.insert(0,"0");
    string ans="";
    int jinwei=0,sum,yu;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)
    {
        sum=mp1[a[i]]+mp1[b[i]]+jinwei;
        jinwei=sum/N;
        yu=sum%N;
        ans+=mp[yu];
    }
    if(jinwei)
        ans+=mp[jinwei];
    reverse(ans.begin(),ans.end());
    return ans;
}
 
inline bool judge(string str)
{
    string t=str;
    reverse(t.begin(),t.end());
    if(t==str)
        return true;
    return false;
}
 
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    //有16进制的情况，用map处理运算问题 
    for(int i=0;i<=16;i++)//数字对字符 
    {
        if(i<=9)
            mp[i]=('0'+i); 
        else
            mp[i]=('A'+i-10);
    }
     
    for(char i='0';i<='9';i++)//字符对数字
        mp1[i]=(i-'0');
    for(char i='A';i<='G';i++)
         mp1[i]=10+i-'A';
     
    int N;
    string str,str1;
    
    while(cin>>N>>str)
    {
        int cnt=0; 
        while(cnt<=30)             
        {                          
            if(judge(str))         
            {                      
                cout<<"STEP=";     
                cout<<cnt<<endl;
                break;
            }                      
                                   
            cnt++;                 
                                   
            str1=str;              
            reverse(str1.begin(),str1.end());
            str=sum(str,str1,N);//大数加法，N进制 
        }                         
         
        if(cnt>30)                       
            cout<<"Impossible!"<<endl;
    } 
     
    return 0;
}