TaoTao要吃鸡 （01背包）

TaoTao要吃鸡

题目描述

Taotao的电脑带不动绝地求生，所以taotao只能去玩pc版的荒野行动了，
和绝地求生一样，游戏人物本身可以携带一定重量m的物品，装备背包
之后可以多携带h（h为0代表没有装备背包）重量的东西。玩了几天
taotao发现了一个BUG，当装备背包之后，如果可携带重量没有满，就
可以拿一个任意重的东西。（解释看样例）有一天taotao空降到了一个
奇怪的岛上，岛上有n件装备，每个装备都有重量Wi和威力值Vi,但taotao
不认识这些装备，所以他来求助你，挑选威力最大的装备，帮助他吃鸡。

输入描述:

本题有多组输入（小于10），当n=0时结束输入。
第一行输入n,m,h。n，m，h为整数，并且0<=n,m,h<=100，
接下来n行，每行输入第i个物品的物品的重量Wi和威力值Vi。0<=Wi,Vi<=100.

输出描述:

输出最大威力值，每组输出一行。

示例1

输入

3 3 3
2 3
3 2
2 3
0

输出

8

说明

可携带的总重量为6，当拿了前两件装备，此时容量为5/6，还可以再拿第三件物品。


思路：这道题是01背包的变形，根据题意背包总空间为m+h，当h为0时直接01背包解决；当h不为0时，应该让背包空间为m+h-1，然后01背包暴力跑一遍所有n-1件物品再加另一件物品价值找最大值......

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<sstream>
using namespace std;
#define ll long long
const int inf=99999999;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=200+10;
int dp[maxn][maxn];
int value[maxn];
int capacity[maxn];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    int n,m,h;
    while(cin>>n)
    {
        if(!n)
            return 0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        cin>>m>>h;
        m=m+h;//计算总空间 
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>capacity[i]>>value[i];//输入体积价值 
        if(!h)//如果h为0，直接01背包问题 
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                for(int j=0;j<=m;j++)//h为0时m为全部体积 
                {
                    if(j<capacity[i])
                        dp[i][j]=dp[i-1][j];
                    else
                    {
                        if(dp[i-1][j]>dp[i-1][j-capacity[i]]+value[i])
                            dp[i][j]=dp[i-1][j];
                        else
                            dp[i][j]=dp[i-1][j-capacity[i]]+value[i];
                    }
                }
            }
            cout<<dp[n][m]<<endl;
            continue;
        }
        int maxx=-1;
        m--;//空间减少一，最后多放一件物品 
        for(int k=1;k<=n;k++)
        {
            swap(capacity[k],capacity[1]);//把当前第k件物品换到第一件 
            swap(value[k],value[1]);
            for(int i=2;i<=n;i++)//在计算01背包时忽略第一件物品 
            {
                for(int j=0;j<=m;j++)
                {
                    if(j<capacity[i])
                        dp[i][j]=dp[i-1][j];
                    else
                    {
                        if(dp[i-1][j]>dp[i-1][j-capacity[i]]+value[i])
                            dp[i][j]=dp[i-1][j];
                        else
                            dp[i][j]=dp[i-1][j-capacity[i]]+value[i];
                    }
                }
            }
            maxx=max(maxx,dp[n][m]+value[1]);//暴力跑一遍所有物品找最大值 
            swap(capacity[k],capacity[1]);//注意要换回去 
            swap(value[k],value[1]);
        }
        cout<<maxx<<endl;
    }
    return 0;
}