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图的最小生成树 (并查集)

道路建设

题目描述

随着如今社会的不断变化,交通问题也变得越来越重要,所以市长决定建设一些公路来方便各个城市之间的贸易和交易。虽然市长的想法很好,但是他也遇到了一般人也经常头疼的问题,那就是手头的经费有限……在规划过程中,设计师们已经预算出部分城市之间建设公路的经费需求。现在市长想知道,它能不能将他的m个城市在有限的经费内实现公路交通。如果可以的话,输出Yes,否则输出No(两个城市不一定要直接的公路相连,间接公路到达也可以。)

输入描述:

测试输入包含多条测试数据
每个测试数据的第1行分别给出可用的经费c(<1000000),道路数目n(n<10000),以及城市数目m(<100)。
接下来的n行给出建立公路的成本信息,每行给出三个整数,分别是相连的两个城市v1、v2(0<v1,v2<=m)以及建设公路所需的成本h(h<100)。

输出描述:

对每个测试用例,输出Yes或No。

示例1

输入

20 10 5
1 2 6
1 3 3
1 4 4
1 5 5
2 3 7
2 4 7
2 5 8
3 4 6
3 5 9
4 5 2

输出

Yes

示例2

输入

10 2 2
1 2 5
1 2 15

输出

Yes

备注:

两个城市之间可能存在多条线路


思路:图的最小生成树模板题......

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<map>
 7 #include<set>
 8 #include<vector>
 9 using namespace std;
10 #define ll long long
11 const int inf=99999999;
12 const int mod=1e9+7;
13 const int maxn=1e4+10; 
14 typedef struct 
15 {
16     int u;
17     int v;
18     int w;
19 } St;
20 St e[maxn];
21 int n,m;//n个点,m条边 
22 bool cmp(const St &a,const St &b)
23 {
24     return a.w < b.w;
25 } 
26 int f[maxn];
27 void init(int n)
28 {
29     for(int i=0;i<=n+1;i++)
30         f[i]=i;
31 }
32 int getf(int v)
33 {
34     if(f[v]==v)
35         return v;
36     else
37     {
38         f[v]=getf(f[v]);
39         return f[v];
40     }
41 }
42 int merge(int u,int v)
43 {
44     int t1=getf(u);
45     int t2=getf(v);
46     if(t1!=t2)//两个点未连通 
47     {
48         f[t2]=t1;
49         return 1;
50     }
51     return 0;
52 }
53 int main()
54 {
55     ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0); 
56     int limit;
57     while(cin>>limit>>m>>n)//注意题意先输入边数目再输入点数目 
58     {
59         for(int i=1;i<=m;i++)
60             cin>>e[i].u>>e[i].v>>e[i].w;
61         sort(e+1,e+m+1,cmp);//先排序,按权值从小到大合并边 
62         init(n);
63         int sum=0,count=0;//sum为权值,count为边数 
64         for(int i=1;i<=m;i++)
65         {
66             if(merge(e[i].u,e[i].v))//可以合并 
67             {
68                 count++; 
69                 sum+=e[i].w;
70             }
71             if(count==n-1)//已经连通1到n 
72                 break;
73         }
74         int flag=1;
75         if(count==n-1)
76         {
77             if(sum<=limit)
78             {
79                 printf("Yes\n");
80                 flag=0;
81             }
82         }
83         if(flag)//没有连通n个点之间n-1条边,以及经费超出都不行 
84             printf("No\n");
85     }
86         return 0;
87 }

 

 

 

posted on 2019-05-22 20:42  乐逍遥xwl  阅读(327)  评论(0编辑  收藏  举报