排序

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排序：把某个乱序的数组变成升序或者降序的数组

js:sort

冒泡排序

*比较所有相邻元素，如果第一个比第二个大 ，则交换它们

*一轮下来。就可以保证最后一个数是最大的

*执行n-1轮，就可以完成排序

时间复杂度

*两个嵌套循环

*时间复杂度O(n^2)

Array.prototype.bubbleSort=function (){
    for(let i=0;i<this.length-1;i++){
        for(let  j=0;j<this.length-1-i;j++){
            if(this[j]>this[j+1]){
                const temp=this[j]
                this[j]=this[j+1]
                this[j+1]=temp
            }
        }
    }
}

选择排序

*找到数组中的最小值，选中它并将它放置在第一位

*接着找到第二小的值，选中它，并将其放在第二位

*依次类推，执行n-1轮

时间复杂度

*两个嵌套循环

*时间复杂度O(n^2)

Array.prototype.selectionSort=function (){
    for(let i=0;i<this.length-1;i++){
        let indexMin=i
        for(let j = i;this.length;j++){
            if(this[j]<this[indexMin]){
                indexMin=j
            }
        }
        if(indexMin!==i){
            const temp=this[i]
            this[i]=this[indexMin]
            this[indexMin]=temp
        }
    }
}

 插入排序

*从第二个数开始往前比

*比它大救往后排

*依次类推进行到最后一个数

时间复杂度

*两个嵌套循环

*时间复杂度O(n^2)

Array.prototype.insertionSort=function (){
    for(let i =1;i<this.length;i++){
        const temp=this[i]
        let j = i ;
        while(j>0){
            if(this[j-1]>temp){
                this[j]=this[j-1]
            }else{
                break
            }
            j--
        }
        this[j]=temp
    }
}

 归并排序

*分：把数组劈成2半，再递归的对子数组进行“”分“操作”直到，分成一个个单独的数

*合：把2个数合并为有序数组，再对有序数组进行合并，直到全部子数组合并为一个完整数组

*新建一个空数组res，用于存放最终排序后的数组

*比较两个有序数组的头部，较小者出队并推入res中

*如果两个数组还有值，就重复第二步

时间复杂度

*分的时间复杂度是O(logN)

*合的时间复杂度是O(n)

*时间复杂度是O（n*logN）

Array.prototype.mergeSort=function (){
  const rec=(arr)=>{
      if(arr.length===1){return arr;}
      const  mid =Math.floor(arr.length/2)
      const left =arr.slice(0,mid)
      const right=arr.slice(mid,arr.length)
      const orderLeft= rec(left)
      const orderRight=rec(right)
      const res = []
      while (orderLeft.length || orderRight.length){
          if(orderLeft.length&&orderRight.length){
              res.push(orderLeft[0]<orderRight[0]?orderLeft.shift():orderRight.shift())
          }else if(orderLeft.length){
              res.push(orderLeft.shift())
          }else if(orderRight.length){
              res.push(orderRight.shift())
          }
      }
      return res
  }
  const res = rec(this)
    res.forEach((n,i)=>{
        this[i]=n
    })
}

快速排序

*分区：从数组中任意选一个“基准”，所有比基准小的元素放基准前面，比基准大的元素放在基准后面

*递归：递归地对基准前后的子数组进行分区

时间复杂度

*递归的时间复杂度是O(logN)

*分区的时间复杂度是O(n)

*时间复杂度是O（n*logN）

Array.prototype.quickSort=function (){
   const rec=()=>{
       if(arr.length===1){return  arr;}//如果元素只有一个他必然有序
       const left=[]
       const right=[]
       const mid=arr[0];//设置基准
       for(let i =1;i<arr.length;i++){//重第二个元素开始，到结束
           if(arr[i]<mid){//如果元素比基准小放左边的数组
               left.push(arr[i])
           }else{
               right.push(arr[i])
           }
       }
       return [...rec(left),mid,...rec(right)]
   }
   const res =rec(this)
    res.forEach((n,i)=>{
        this[i]=n
    })
}