P1352 没有上司的舞会

题目描述：

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题解思路：

首先题目中发明确告诉了是一棵树，所以在输入数据后应该构建一棵树来储存这些数据。

这是一道非常经典的树形dp问题，对每个结点dp[i][0]表示不邀请这个员工，其子树达到的最大快乐值，dp[i][1]表示邀请i员工其子树达到的最大值，对于每个结点的状态应该从这两方面去考虑。
dp[i][0]=(i的全部员工的max(dp[u][1],dp[u][0)相加，也就是其子员工来或不来的最大快乐值。
dp[i][1]=(i的全部员工的dp[u][0相加，也就是其子员工都不能不来的最大快乐值。
从根结点开始dp，最终结果就是max(dp[root][0],dp[root][1])

 

题目代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 1000000

int n=0;
int root=-1; 
int r[6005];
int p[6005]={0};        //专门用于找根节点 
int flag[6005]={0};        //flag[i]判断结点i是否参加聚会 
int dp[6005][2];
struct node{        //树的结点 
    int size;
    int c[200];        //保存子节点的编号     c数组要开的大一点 防止不够 
};
node dd[6000];
void dfs(int i){   
    dp[i][1]=r[i];   //i参加聚会 把自己的快乐值先加上 
 

    for(int j=0;j<dd[i].size;j++){  
        int son=dd[i].c[j];　　　　//找i的孩子
        if(son>0){
            dfs(son);
            dp[i][0]+=max(dp[son][0],dp[son][1]);　　//若i不参加聚会，则i的孩子们有两种选择
            dp[i][1]+=dp[son][0];　　//i参加聚会  则i的孩子无法参加
        }
    }
}
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>r[i];
    }
    for(int i=1;i<=n-1;i++){　　　　//用结构体数组来存树
        int a,b;
        cin>>a>>b;        //b是上司 
        dd[b].c[dd[b].size++]=a;
        p[a]=1;        //代表a不是根 
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(p[i]==0){
            root=i;            //找到根节点 
            break;    
        }
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dp[i][0]=0;
        dp[i][1]=0;
    }
    
    dfs(root);
    cout<<max(dp[root][0],dp[root][1]);//注意dp[root][1]在dfs中已经加过r[root]
    return 0;
}

 

 

关于树形dp的一些解析和题目：

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