CF553C Love Triangles

题目描述:

给出n个点，要求构造合法的完全图，已经给出了一些边。

边有爱边和恨边，其中任意三个点，连成的边合法的组合有爱爱爱，爱恨恨。

题解：

根据朋友的朋友是朋友，敌人的敌人是朋友这个道理，是构造合法二分图，二分图可以用染色法和并查集判。然后会有k个联通块，把联通快想成点以后，又需要成为二分图，每个联通块之间确认第一条边后，状态就被确定了。所有方案数是2的(k-1)次。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 4e5 + 10;
const int M = 2e5 + 10;
const ll mod = 1e9 + 7;
inline int read()
{
    int x = 0, f = 1; char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9'){if(ch == '-') f = -1;ch = getchar();}
    while(ch <= '9' && ch >= '0') {    x = (x << 1) + (x << 3) + ch -'0';ch = getchar();}
    return x * f;
}
 
int n, m, q;
int p[N], d[N];
 
int find(int x)
{
    if(p[x] == x) return x;
    int t = find(p[x]);
    d[x] ^= d[p[x]];
    return p[x] = t;
}
 
int main()
{
    n = read(), m = read();
    for (int i = 1; i <= n; i ++) p[i] = i;
    for (int i = 1; i <= m; i ++)
    {
        int x = read(), y = read(), w= read() ^ 1;
        int fx = find(x), fy = find(y);
        int t = d[x] ^ d[y] ^ w;
        if(fx != fy)
        {
            p[fx] = fy;
            d[fx] = t;
        }
        else if(t & 1)
        {
            puts("0");
            return 0;
        }
    }
    int res = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        if(find(i) == i)
        {
            res ++;
        }
    }
    ll ans = 1;
    for (int i = 0; i < res - 1; i ++)
        ans = ans * 2 % mod;
    cout << ans << '\n';
}