CF553C Love Triangles
题目描述:
给出n个点,要求构造合法的完全图,已经给出了一些边。
边有爱边和恨边,其中任意三个点,连成的边合法的组合有爱爱爱,爱恨恨。
题解:
根据朋友的朋友是朋友,敌人的敌人是朋友这个道理,是构造合法二分图,二分图可以用染色法和并查集判。然后会有k个联通块,把联通快想成点以后,又需要成为二分图,每个联通块之间确认第一条边后,状态就被确定了。所有方案数是2的(k-1)次。
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1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 const int N = 4e5 + 10; 5 const int M = 2e5 + 10; 6 const ll mod = 1e9 + 7; 7 inline int read() 8 { 9 int x = 0, f = 1; char ch = getchar(); 10 while(ch < '0' || ch > '9'){if(ch == '-') f = -1;ch = getchar();} 11 while(ch <= '9' && ch >= '0') { x = (x << 1) + (x << 3) + ch -'0';ch = getchar();} 12 return x * f; 13 } 14 15 int n, m, q; 16 int p[N], d[N]; 17 18 int find(int x) 19 { 20 if(p[x] == x) return x; 21 int t = find(p[x]); 22 d[x] ^= d[p[x]]; 23 return p[x] = t; 24 } 25 26 int main() 27 { 28 n = read(), m = read(); 29 for (int i = 1; i <= n; i ++) p[i] = i; 30 for (int i = 1; i <= m; i ++) 31 { 32 int x = read(), y = read(), w= read() ^ 1; 33 int fx = find(x), fy = find(y); 34 int t = d[x] ^ d[y] ^ w; 35 if(fx != fy) 36 { 37 p[fx] = fy; 38 d[fx] = t; 39 } 40 else if(t & 1) 41 { 42 puts("0"); 43 return 0; 44 } 45 } 46 int res = 0; 47 for (int i = 1; i <= n; i ++) 48 { 49 if(find(i) == i) 50 { 51 res ++; 52 } 53 } 54 ll ans = 1; 55 for (int i = 0; i < res - 1; i ++) 56 ans = ans * 2 % mod; 57 cout << ans << '\n'; 58 }