面试题30：最小的k个数

题目：输入n个整数，找出其中最小的k个数。例如输入{4,5,1,6,2,7,3,8}这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4。

分析

这道题目跟上一道：面试题29：数组中出现次数超过一半的数字 类似，都是通过Partition()的思路来解题。通过Partition()获得index，判断index==k，如果等于k，那么表明在index左边的k个数都小于index所指向的数，并且也小于index右边的数。那么就找出了本题所要求的最小的k个数。如果index>k，则第k小的数在[start,index-1]之间，如果index<k，则第k小的数在[index+1,end]之间。知道最后求得index==k，退出循环。然后输出[0,k)之间的数，就是最小的k个数。

代码实例

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
using namespace std;

int Partition(int arry[],int start,int end)
{
    int pivotkey=arry[start];
    while(start<end)
    {
        while(start<end&&arry[end]>=pivotkey)
            end--;
        arry[start]=arry[end];
        while(start<end&&arry[start]<=pivotkey)
            start++;
        arry[end]=arry[start];
    }
    arry[start]=pivotkey;
    return start;
}

int GetLeastNumbers(int arry[],int k,int len)
{
    if(arry==NULL||k<=0||k>len||len<=0)
    {
        cout<<"输入错误"<<endl;
        return -1;
    }
    int start=0,end=len-1;
    int index=Partition(arry,start,end);
    while(k!=index)
    {
        if(index>k)
            index=Partition(arry,start,index-1);
        else
            index=Partition(arry,index+1,end);
    }
    return k;
}

void main()
{
    int arry[]={2,2,2,1,3};//定义数组
    int len=sizeof(arry)/sizeof(int);//求数组长度

    int k=3;
    int index=GetLeastNumbers(arry,k,len);
    
    for(int i=0;i<index;i++)
        cout<<arry[i]<<" ";
    cout<<endl;

    system("pause");
}

海量数据处理下的处理方法

如果要处理的数据量非常大，那么对进行排序就不切实际，我们可以通过大根堆这样的数据结构来求最小的k个数。

创建一个大小为k的大根堆，遍历数据文件，如果大根堆不满，则往大根堆中插入数；如果大根堆满，则比较堆顶的数与读取到的数，如果读取到的数小于堆顶的数，那么删除堆顶的数，并插入刚扫描的数。采用这样的方法扫描全部数据。时间复杂度为O(nlog(k))