Dasha and Nightmares 题解

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一道字符串题。

既然两个字符串拼接后有一种字符不能出现，那么可以枚举这个字符，我们就只需要关注没有出现过这种字符的字符串了。

剩下的字符串仅会出现 $25$ 种字符，而我们并不关心字符串里字符的顺序，仅关心字符出现的个数的奇偶性，因此我们可以把字符串看做是一个长度为 $25$ 的二进制数 $x_i$，如果某一位为 $1$ 表明这种字符在字符串中的出现次数为奇数，如果某一位为 $0$ 则表明为偶数。

那么接下来题目就转变为有多少对 $i,j$ 满足 $x_i\oplus x_j=2^{25}-1$，可以使用 std :: map 统计。

Code

#include <bits/stdc++.h>

const long long IMX = 1ll << 30;
const long long LMX = 1ll << 60;

typedef long long ll;
typedef __int128 i128;
typedef long double ld;
typedef __float128 f128;

namespace xvl_ { 
	#define SP(n, x) std :: setprecision(n) << std :: fixed << x
	#define REP(i, l, r) for (auto i = (l); i <= (r); i ++)
	#define PER(i, r, l) for (auto i = (r); i >= (l); i --)
	#define DEBUG(x) std :: cerr << #x << " = " << x << '\n'
	template <typename T> T Max(T a, T b) { return a > b ? a : b; } template <typename T, typename... Args> T Max(T a, Args... args) { return a > Max(args...) ? a : Max(args...); }
	template <typename T> T Min(T a, T b) { return a < b ? a : b; } template <typename T, typename... Args> T Min(T a, Args... args) { return a < Min(args...) ? a : Min(args...); }
}
using namespace std;
using namespace xvl_;
ll n, ans;
ll cnt[200005][26];
string s[200005];
vector <ll> x;
map <ll, ll> mp;
int main() {
	// freopen("InName.in", "r", stdin);
	// freopen("OutName.out", "w", stdout);
	ios :: sync_with_stdio(0);
	cin.tie(nullptr);
	cin >> n;
	REP(i, 1, n) {
		cin >> s[i];
		REP(j, 0, s[i].size() - 1) cnt[i][s[i][j] - 'a'] ++;
	}
	REP(c, 0, 25) {
		mp.clear(), x.clear();
		REP(i, 1, n) {
			if (cnt[i][c]) continue;
			x.push_back(0);
			REP(j, 0, 25) {
				if (j == c) continue;
				x[x.size() - 1] = (x[x.size() - 1] << 1) | (cnt[i][j] & 1);
			}
		}
		for (auto v : x) {
			mp[v] ++;
			ans += mp[v ^ (1 << 25) - 1];
		}
	}
	cout << ans;
	return 0;
}