洛谷 P2157 [SDOI2009]学校食堂

题意简述

每个人有一个口味，食堂每次只能为一个人做菜
做每道菜所需的时间是和前一道菜有关的，若前一道菜的对应的口味是a，这一道为b，则做这道菜所需的时间为a 异或 b
每个人都有一个容忍度，最多允许紧跟他身后的Bi 个人先拿到饭菜，
求食堂完成所有菜所需的最少时间

题解思路

使用状态压缩。f[i][j][k]表示当前处理第i个人，上一个吃过的人是k，j为第i个人后面7个人的吃饭状态
如果j & 1 == 1，dp[i + 1][j >> 1][k + 7] = minn(dp[i + 1][j >> 1][k + 7], dp[i][j][k + 8]
否则选出i及后面7个人中的一个吃饭，判断一下容忍度

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int C, n, r, ans;
int t[1010], b[1010];
int dp[1010][260][20];
int minn(int &x, int y) {x = min(x, y); }
int calc(int i, int k, int l) {return i + k ? t[i + k] ^ t[i + l] : 0; }
int main()
{
	scanf("%d", &C);
	while (C--)
	{
		ans = INF;
		memset(dp, INF, sizeof(dp));
		scanf("%d", &n);
		dp[1][0][7] = 0;
		for (register int i = 1; i <= n; ++i)
			scanf("%d%d", &t[i], &b[i]);
		for (register int i = 1; i <= n; ++i)
			for (register int j = 0; j < 256; ++j)
				for (register int k = -8; k <= 7; ++k)
					if (dp[i][j][k + 8] != INF)
						if (j & 1) minn(dp[i + 1][j >> 1][k + 7], dp[i][j][k + 8]);
						else
							for (register int l = 0, r = INF; l <= 7; ++l)
								if (!((j >> l) & 1) && i + l <= r)
								{
									minn(r, i + l + b[i + l]);
									minn(dp[i][1 << l | j][l + 8], dp[i][j][k + 8] + calc(i, k, l));
								}
		for (register int i = 0; i <= 8; ++i)
			minn(ans, dp[n + 1][0][i]);
		printf("%d\n", ans);
	}
}