天线基础

应对2019深圳杯B题，华为公司出的题，针对微波问题的天线知识基础。

1. 概念

天线是你实际可以看到的，是一种能量转换器。发射天线、接收天线。一个天线可以当做发射、也可以当做接受。

但是在当做发射天线时，要考虑其最大可承受功率，超出了就会损毁。

天线的分类

（1）用途：通信天线（特性要求不严格）、测量天线（特性要求很严格）

（2）工作频段：短波天线，超短波天线，微波天线

（3）方向性：全向天线（理想是状态），点源实现三维空间的中均匀分布，定向天线（生活中常见都是这种），很多定向天线近似构成全向天线。

（4）外形：线天线、面天线。其中线天线的直径远几何长度，一个导体中通有电流时，会沿着纵向、横向分布，点天线中，可以忽略横截面的电流，只考虑径向电流的辐射。面天线，一个金属面或者导线栅格，多用于微波。

偶极子天线也叫对称振子，有两个金属臂。单极天线比如小汽车前面的车载天线，下面接地。这两种一般用在高频，主要考虑其电场。环天线主要用于低频，考虑磁场。螺旋天线一般用于手机，老的大哥大就是这种。螺旋天线的功能就是为了减少长度，更加适用于低频，因为在单极天线中，天线长度约等于要发射或者接收电磁波的波长/4，长度不符合就会有问题。

2. 电偶极子（电基本振子、电流元）

电偶极子：长度I<<波长的流有电流的导线。

特点：由长度I<<波长，得到电偶极子上的电流处处相等（空间上相等，随时间是变化的，不是恒定电流，恒定电流无法产生电磁波，只能是恒定磁场）。

各种天线都可以看做是很多电偶极子构成的，因此天线的辐射场也可以看成很多电偶极子辐射场的叠加。

先微分 后积分的方法。

电偶极子的辐射场，在球坐标系中进行分析，场源很小可认为是一个点，近似可认为一个球面场。

已知场源求场，需要利用麦克斯韦方程组。。。推导求解略去，涉及偏微分。求出磁场H的表达式

 

电场E

近场和远场。

 

对于天线，我们只关注远场（辐射场），因为发射天线与接收天线之间的距离都比较远。

     

自由空间中波阻抗=媒质的特性阻抗，可以简化为右边的式子。

电偶极子辐射场的特性：在远区是横电磁波、是球面波（等相位面是一个球面，r决定了相位，r是常数的时候是一个球面），场强与I*L成正比。

3. 天线的辐射功率

辐射功率：单位时间内通过球面向外辐射的电磁能量的平均值。（电磁能量的密度）

 

最后

辐射电阻：功率去了哪里？向空间辐射的功率没有返回，可认为是被一个电阻吸收消耗了，这电阻叫做辐射电阻（一个等效的概念），Im是流过的最大电流。

    

例题：长度是0.2m的导线做成天线，频率是30MHZ时，线天线的辐射电阻？

30MHZ对应波长是10m. 0.2<<10, 可以认为电流是分布均匀的，得到

4. 天线的方向性与方向性图

方向性是指 辐射场强与方向有关的特性。考虑电偶极子，已知

图形类似甜甜圈

天线的方向性应该与其本身有关，要去掉一些外生变量，I取决于信号源，r也是外生的。电特性与其电长度 L/波长有关。L是几何长度。

赤道面 E面：与天线轴垂直且，XOY平面，theta=90；方向性函数为常数，可知在赤道面无方向性。甜甜圈的俯视图。

 

子午面 H面：包含天线轴，有无数个，在子午面有方向性，phi=一个常数。8字形，甜甜圈的横截面。

     

为了比较不同天线的方向性，需要将其归一化。除以最大场强。

 

天线的方向性系数：

天线的辐射功率一定，在任意方向（theta,phi）辐射功率密度与相等的辐射功率均匀辐射时的平均功率密度之比。

也就是有两个天线，一个是有方向性的，一个是全向天线，两者的辐射功率一样。方向性系数一般指最大辐射方向，最大辐射方向一般对准接受天线。

 

在此基础上，功率的比值 单位转化为分贝， 需要取10的对数再乘以10.

注意：如果是电压、电流、磁场、电场，应该是20倍的log.

方向性系数的物理意义： 由于天线有方向性，使得某方向的辐射功率密度比均匀辐射时增加的倍数D。实际上，D反应了天线集中辐射能量的特征。D的单位是分贝dB。

比如，有一个气球，里面空气总量一定，如果想要一个方向凸出来，我去捏一下，一个地方扭一个窟窿，另一个地方会有凸出来，凸出了多少倍。

5. 天线的方向性增益

一般我们不说天线的方向性系数，而是说增益。

方向性系数是以辐射功率是未知量，这个我们未知，但是我们可以知道输入功率，输入功率是可控的，以输入功率为基准，类似可以定义增益。

增益：在任意方向（theta,phi）辐射功率密度与相等的输入功率均匀辐射时的平均功率密度之比。

SuG是拿来参照的全向天线的功率，PA是输入功率，4pi*r^2就是球的面积。增益的物理意义如下：

但是理想的全向天线不存在，实际中我们用电偶极子，常用半波对称振子，之前介绍的有两个臂，长度=四分之一波长。它在很多天线中的方向性是最差的，与电偶极子类似，在赤道面是无方向的，均匀辐射，在子午面，也是8字形，但是电长度不同，呈现左右两个椭圆。

 

两者关系

 现在测量天线的增益都没有精确的方法，只能近似。

 

波瓣宽度：波瓣的尖锐程度，如下的方向性图最大值为1，随着方向不同会逐渐减小，当降到功率的一半，或者场强的(根号2)/2, 也就是3dB时，对称会有两个点，两个点与原点构成的角度叫做波瓣宽度。也叫半功率波瓣宽度。

补充：最大辐射方向上的功率下降3dB的两个方向之间的夹角为波瓣宽度。10log2=3dB

 

 

 对于车载天线，

 6. 天线的效率

输入功率与辐射功率啥关系？输入功率> 辐射功率，其中有损耗。

 

Pn是损耗的功率。辐射效率与天线的材料有关。

有了天线效率，可以找到天线的方向性系数与增益的关系.

 

7. 天线的有效长度