摘要： 在高等代数课程里，我们学习过矩阵的等价、相似与合同三种等价关系，在每个等价类里我们都可以选择一个“相对简单”的代表元，称为等价标准形. 若待解决的问题在某一等价关系（相抵、相似于或合同）下不变，或与等价类的代表元的选取无关，则对一般矩阵$A$的问题可以转化为选取$A$的（相抵、相似 或合同）标准形来解决，从而为解决相关问题带来极大的方便. 我们首先讨论利用矩阵的等价标准形来解决相关问题. 阅读全文