摘要： 分块矩阵法是高等代数中处理矩阵相关问题的最重要的方法之一, 其重要性可以说怎么强调都不过分. 分块矩阵法的核心思想是根据具体问题构造适当的分块矩阵, 然后运用广义初等变换, 将某些子块消为零块, 得到特殊的分块矩阵从而解决问题. 该方法几乎贯穿了线性代数的始终, 在矩阵求逆、矩阵秩不等式、行列式、线性方程组、线性变换、二次型等方面有着广泛的应用. 阅读全文

摘要： 线性代数中许多命题对可逆矩阵而言证明十分容易, 然而对一般矩阵(非可逆)却可能相当棘手, 这时我们常常采用摄动法来解决. 阅读全文