从1到n中找到任意num个数的和为sum的所有组合

输入两个整数 n 和 sum，从数列1, 2, 3, ... , n 中 随意取几个数,使其和等于 sum,要求将其中所有的可能组合列出来.

比如n = 5, sum  = 8, 那么所有的组合为：

3  5 或者 1  5  2 或者 1  4  3

思路：

对于一个给定的总和sum, 如果我们从数列的尾部开始，即从n开始，sum 要么等于 n 加上 剩余的1到 n - 1之间的某一个组合，或者 等于 1 到 n-1 之间的某一个组合。

递归的方程为：

findSum(sum, n) = n + findSum(sum - n, n -1) 或者 findSum (sum, n) = findSum (sum, n -1)

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#include <iostream> 
#include <string> 
#include <list>
using namespace std; 

//fun(n,sum)=n+fun(n-1,sum-n); fun(n,sum)=fun(n-1,sum);

list<int> li;
void findsum(int n,int sum){

    if(n <0 || sum<0)   return;
    if(sum ==0)
    {
        if(li.size() == 3)
        {
            li.reverse();
            for(list<int>::iterator ix =li.begin();ix!=li.end();ix++)
                cout << *ix <<"\t";
            cout << endl;
        }    
        return;
    }    
    li.push_back(n);
    findsum(n-1,sum-n);
    li.pop_back();
    findsum(n-1,sum);

}

void main() 
{ 
    int n=9;
    int sum=15;
    findsum(n,sum); 
}