二叉树方面的常见问题总结

#include <iostream>
#include <deque>
using namespace std;
/*
1.二叉树三种周游（traversal）方式(也就是三种遍历)
2.怎样从顶部开始逐层打印二叉树结点数据   (层次遍历)
3.如何判断一棵二叉树是否是平衡二叉树  
4.设计一个算法，找出二叉树上任意两个节点的最近共同父结点，复杂度如果是O(n2)则不得分。  
5.如何不用递归实现二叉树的前序/后序/中序遍历？  
6.在二叉树中找出和为某一值的所有路径  
7.怎样编写一个程序，把一个有序整数数组放到二叉树中？  
8.判断整数序列是不是二叉搜索树的后序遍历结果  
9.求二叉树的镜像
10.一棵排序二叉树（即二叉搜索树BST），令 f=(最大值+最小值)/2，设计一个算法，找出距
离f值最近、大于f值的结点。复杂度如果是O(n2)则不得分。  
11.把二叉搜索树转变成排序的双向链表  
12.打印二叉树中的所有路径（与题目5很相似）    (这道题很重要)
*/
typedef struct BiTNode  // 二叉树结构体
{
    int data;
    struct BiTNode *lchild,*rchild;   // 左右孩子指针
}BiTNode,*BiTree;

typedef struct LNode   // 双向链表结构体
{
    int data;
    struct LNode *next,*prior;    // 后继、前继
}LNode,*Linklist;

void CreateBiTree(BiTree &T)
{
    char ch;
    cin >> ch;
    if(ch == '#') { T = NULL; return;}
    else
    {
        BiTNode *pt = new BiTNode;
        T = pt;
        T->data = ch;
        CreateBiTree(T->lchild);
        CreateBiTree(T->rchild);
    }
}

void PreOrder(BiTree T)     // 先序遍历
{
    if(T != NULL) { cout << T->data - '0' << ' ';}
    else
    {
        cout << '#' << ' ';
        return;
    }
    PreOrder(T->lchild);
    PreOrder(T->rchild);
}

void InOrder(BiTree T)      // 中序遍历
{
    if(T != NULL) 
    {
        InOrder(T->lchild);
        cout << T->data - '0' << ' ';
        InOrder(T->rchild);
    }
    else
    {
        cout << '#' << ' ';
        return;
    }
}

void LevelOrder(BiTree T)   // 层次遍历
{
    // 需要用到队列
    deque<BiTNode> deq;
    if(T == NULL ) 
    {
        cout << '#' << ' '; return;
    }
    else
        deq.push_back(*T);

    while(!deq.empty())
    {
        BiTNode p;
        deque<BiTNode>::iterator     i = deq.begin();
        p = *i;
        cout << p.data - '0' << ' ';
        if(p.lchild != NULL)  
            deq.push_back(*p.lchild);

        if(p.rchild != NULL)             // 这里怎么使得#在队列中下次打印【还不知道怎么输出#字符】
            deq.push_back(*p.rchild);    
        deq.pop_front();
    }
}

void  foundLeafNode(BiTree T)  // 打印所有的叶子节点
{
    if(T != NULL )
    {
        if(T->lchild == NULL && T->rchild == NULL)
            cout << T->data - '0' << ' ';
        else    
        {
            foundLeafNode(T->lchild);
            foundLeafNode(T->rchild);
        }
    }
}

void printArray(int Path[],int pathLen) // print array 
{
    for(int i=0;i<pathLen;++i)
    {
        cout << Path[i] << ' ';
    }
    cout << endl;
}
void  foundPath(BiTree T,int Path[],int pathLen)  // 打印所有的路径
{
    if(T == NULL) return;
    Path[pathLen] = T->data - '0';
    ++pathLen;

    if(T->lchild == NULL && T->rchild == NULL)
        printArray(Path,pathLen);
    else
    {
        foundPath(T->lchild,Path,pathLen);
        foundPath(T->rchild,Path,pathLen);
    }
}

int a = 0,b = 0;
BiTNode *foundSameFatherNode(BiTree T,int p,int q)  // found latest same father node
{
    if(a == 0)
    {
        if(T == NULL) return NULL;
        if(p == T->data - '0')  return T;
        if(q == T->data - '0')  return T;

        BiTNode *lch=NULL,*rch=NULL;
        if(T!=NULL && T->lchild!=NULL) 
            lch = foundSameFatherNode(T->lchild,p,q);
        if(T!=NULL && T->rchild!=NULL) 
            rch = foundSameFatherNode(T->rchild,p,q);

        if(lch!=NULL && rch!=NULL)
        {
            if(a == 0)
            {
                a = 1;  b = T->data - '0';
            }
            return T;
        }
        else
            return NULL;
    }
    else
        return NULL;
}

void changeMirror(BiTree &T)   // change tree to mirror
{
    if(T == NULL) return ;
    BiTree p = T->lchild; 
    T->lchild = T->rchild;
    T->rchild = p;
    changeMirror(T->lchild);
    changeMirror(T->rchild);
}

BiTree pre = new BiTNode;
void BiTreeToLinklist(BiTree &T)  // change tree to linklist
{
    /*if(T != NULL)  // 线索化
    {
        changeBiTreeToLinklist(T->lchild);
        if(T->lchild == NULL)   
            T->lchild = pre;
        if(pre->rchild == NULL) 
            pre->rchild = T;
        pre = T;
        changeBiTreeToLinklist(T->rchild);
    }*/
    if(T != NULL) // 双向链表化
    {
        BiTree Current = T->rchild;  // 这里需要保存当前节点的右子树指针，因为在pre->rchild = T;这步可能改变了当前节点的右子树指针指向，所以要提前保存
        BiTreeToLinklist(T->lchild);
        T->lchild = pre;
        pre->rchild = T;
        pre = T;
        BiTreeToLinklist(Current);
    }
}

void main()
{

    pre->lchild = NULL;
    pre->rchild = NULL;
    BiTree p;
    p = pre;

    BiTree proot;
    CreateBiTree(proot);

    cout << "先序" << endl;
    PreOrder(proot);
    cout << endl;

    cout <<  "中序"<< endl;
    InOrder(proot);
    cout << endl;

    cout << "层次遍历，还找到怎么输出#字符"<< endl;
    LevelOrder(proot);
    cout << endl;

    cout << "找到所有叶子节点"<< endl;
    foundLeafNode(proot);
    cout << endl;

    int path[100];
    memset(path,0,100);
    cout << "所有的路径"<< endl;
    foundPath(proot,path,0);
    cout << endl;

    cout << "寻找最近共同父节点"<< endl;
    foundSameFatherNode(proot,1,4);
    if( b != 0 )
        cout << b <<endl;

  /*cout << "二叉树的镜像" << endl;
    changeMirror(proot);
    PreOrder(proot);
    cout << endl;*/

    cout << "二叉树转化为双向链表" << endl;
    BiTreeToLinklist(proot);
    while(p->rchild != NULL)
    {
        cout << p->rchild->data - '0' << ' ';
        p = p->rchild;
    }
    cout << endl;

}