快速排序过程分析

　快速排序的基本思想是，通过一轮的排序将序列分割成独立的两部分，其中一部分序列的关键字（这里主要用值来表示）均比另一部分关键字小。继续对长度较短的序列进行同样的分割，最后到达整体有序。在排序过程中，由于已经分开的两部分的元素不需要进行比较，故减少了比较次数，降低了排序时间。

　　详细描述：首先在要排序的序列 a 中选取一个中轴值，而后将序列分成两个部分，其中左边的部分 b 中的元素均小于或者等于 中轴值，右边的部分 c 的元素 均大于或者等于中轴值，而后通过递归调用快速排序的过程分别对两个部分进行排序，最后将两部分产生的结果合并即可得到最后的排序序列。

　　“基准值”的选择有很多种方法。最简单的是使用第一个记录的关键字值。但是如果输入的数组是正序或者逆序的，就会将所有的记录分到“基准值”的一边。较好的方法是随机选取“基准值”，这样可以减少原始输入对排序造成的影响。但是随机选取“基准值”的开销大。

　　为了实现一次划分，我们可以从数组（假定数据是存在数组中）的两端移动下标，必要时交换记录，直到数组两端的下标相遇为止。为此，我们附设两个指针（下角标）i 和 j， 通过 j 从当前序列的有段向左扫描，越过不小于基准值的记录。当遇到小于基准值的记录时，扫描停止。通过 i 从当前序列的左端向右扫描，越过小于基准值的记录。当遇到不小于基准值的记录时，扫描停止。交换两个方向扫描停止的记录 a[j] 与 a[i]。 然后，继续扫描，直至 i 与 j 相遇为止。扫描和交换的过程结束。这是 i 左边的记录的关键字值都小于基准值，右边的记录的关键字值都不小于基准值。

　　通过两个不相邻元素交换，可以一次交换消除多个逆序，加快排序速度。快速排序方法在要排序的数据已经有序的情况下最不利于发挥其长处。

 

　　下面我们通过一个案例来演示一下快速排序的基本步骤： 以序列 46 30 82 90 56 17 95 15   共8个元素

　　　　初始状态：     46  30  82  90  56  17  95  15        选择46 作为基准值，i = 0， j = 7

　　　　　　　　　　　i = 0                                j = 7

　　　　　　             15  30  82  90  56  17  95  46       15 < 46， 交换 15 和 46，移动 i， i = 1

　　　　　　　　　　　　　i = 1                           j = 7

　　　　　　　　　　  15  30  82  90  56  17  95  46       30 < 46， 不需要交换，移动 i ， i = 2

　　　　　　　　　　　　　　　i = 2                   j = 7

　　　　　　　　　　  15  30  46  90  56  17  95  82       82 > 46， 交换82 和 46，移动 j ， j = 6

　　　　　　　　　　　　　　　i = 2               j = 6

　　　　　　　　　　  15  30  46  90  56  17  95  82       95 > 46， 不需要交换，移动 j ， j = 5

　　　　　　　　　　　　　　　i = 2         j = 5

　　　　　　　　　　  15  30  17  90  56  46  95  82       17 < 46， 交换46 和 17，移动 i， i = 3

　　　　　　　　　　　　　　　　　i = 3    j = 5

　　　　　　　　　　  15  30  17  46  56  90  95  82       90 > 46， 交换90 和 46，移动 j ， j = 4

　　　　　　　　　　　　　　　3 = i    j = 4

　　　　　　　　　　  15  30  17  46  56  90  95  82       56 > 46， 不需要交换，移动 j ， j = 3

　　　　　　　　　　　　　　　      i  =  j = 3

　　　　

　　　　i = j = 3， 这样序列就这样分割成了两部分，左边部分{15， 30， 17} 均小于 基准值（46）；右边部分 {56， 90，95，82}，均大于基准值。这样子我们就达到了分割序列的目标。在接着对子序列用同样的办法进行分割，直至子序列不超过一个元素，那么排序结束，整个序列处于有序状态。

 参考代码：

#include

#define MAX_NUM 80

void quicksort(int* a, int p,int q)

{

    int i = p;

    int j = q;

    int temp = a[p];

    

    while(i < j)

    {

        // 越过不小于基准值的数据 

        while( a[j] >= temp && j > i ) j--;

        

        if( j > i )

        {

            a[i] = a[j];

            i++;

            

            // 越过小于基准值的数据 

            while(a[i] <= temp && i < j )  i++;

            if( i < j )

            {

                a[j] = a[i];

                j--;

            }

        }        

    }

    a[i] = temp; 

    

    for(int k = p; k <= q;k++)

    {

        if( k == i ) 

        {

            printf("(%d) ",a[k]);

            continue;

        }

        printf("%d ",a[k]);

    } 

    printf("\n");

    

    if( p < (i-1)) quicksort(a,p,i-1);

    if((j+1) < q ) quicksort(a,j+1,q);    

}

int main(int argc, char* argv[])

{

    int a[MAX_NUM];

    int n;    

    printf("Input total numbers: ");

    scanf("%d",&n);

    if( n > MAX_NUM ) n = MAX_NUM;

    

    for(int i = 0; i < n;i++)

    {

        scanf("%d",&a[i]);

    }

    

    printf("Divide sequence:\n");

    quicksort(a,0,n-1);

    

    printf("The sorted result:\n");

    for(int i = 0; i < n;i++)

    {

        printf("%d ",a[i]);

    } 

    printf("\n");

    

    

    

    return 0;

 

}