编程｛魔法币｝

题目描述：

小易准备去魔法王国采购魔法神器,购买魔法神器需要使用魔法币,但是小易现在一枚魔法币都没有,但是小易有两台魔法机器可以通过投入x(x可以为0)个魔法币产生更多的魔法币。
魔法机器1:如果投入x个魔法币,魔法机器会将其变为2x+1个魔法币
魔法机器2:如果投入x个魔法币,魔法机器会将其变为2x+2个魔法币
小易采购魔法神器总共需要n个魔法币,所以小易只能通过两台魔法机器产生恰好n个魔法币,小易需要你帮他设计一个投入方案使他最后恰好拥有n个魔法币。

输入描述:

输入包括一行,包括一个正整数n(1 ≤ n ≤ 10^9),表示小易需要的魔法币数量。

输出描述:

输出一个字符串,每个字符表示该次小易选取投入的魔法机器。其中只包含字符'1'和'2'。

输入例子1:

10

输出例子1:

122


代码：

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    string s;
    while (n) {
        if (n % 2 == 0) {
            n = (n - 2) / 2;
            s = '2' + s;
        }
        else {
            n = (n - 1) / 2;
            s = '1' + s;
        }
    }
    cout << s << endl;
return 0;
}

思路：
若输入的数为偶数，则最后一定是魔法2，这个时候最后一位数为2，然后从n得到输入的x，以此类推直到x为0.