6.3数据结构&算法-冒泡排序/插入排序/选择排序/快速排序/归并排序/查找
插入排序 {直接插入排序， 希尔排序}； // 从后往前比较，大的往后移动；
选择排序 {直接选择排序， 堆排序}； // 从无序中挑一个最小的并与无序中的第一个交换位置；
交换排序 {冒泡排序， 快速排序}； // 把待排序元素的最大值排到最后；
程序设计=数据结构+算法+设计方法学
数值算法：微积分、方程组、有限元分析等—工程计算。
非数值算法：查找、排序、决策、调度—系统编程。
一、冒泡排序
1.算法
1)比较相邻的元素，如果第一个比第二个大，就交换它们俩；
2)对每一对相邻的元素做同样的工作，从开始的第一对到结尾的最后一对，使最后的元素为最大值；
3)针对的所有的元素重复以上步骤，除了最后一个；
4)持续每次对越来越少的元素重复以上步骤，直到没有元素需要交换为止。
2.评价
平均时间复杂度：O(N^2)
稳定
对数据的有序性非常敏感
二、插入排序
1.算法
1)从第一个元素开始，该元素可以认为已经有序；
2)取出下一个元素，在已经有序的序列中从后向前扫描；
3)若该元素大于新元素，则将该元素移到下一个位置；
4)若该元素小于等于新元素，则将新元素放在该元素之后；
5)重复步骤2)，直到处理完所有元素。
2.评价
平均时间复杂度：O(N^2)
稳定
对数据的有序性非常敏感
因为没有交换，所以赋值的次数比冒泡少，速度比冒泡略快。
三、选择排序
1.算法
首先在未排序序列中找到最小元素，与该序列的首元素交换，再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素，放到有序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。
2.评价
平均时间复杂度：O(N^2)
稳定
对数据的有序性不敏感
因为交换的次数少，所有速度比冒泡略快。
四、快速排序
1.算法
1)从序列中选出一个元素作为基准；
2)重排序列，所有比基准小的元素位于基准左侧，比基准大的元素位于基准右侧，和基准相等的元素位于任意一侧，此过程称为分组；
3)以递归的方式对小于基准的分组和大于基准的分组分别进行排序。
2.评价
平均时间复杂度：O(NlogN)
不稳定
如果每次能够均匀分组速度将是最快的。
五、归并排序
1.算法
1)申请空间，其大小为两个有序序列之和；
2)设定两个指针，分别指向两个有序序列的起始位置；
3)比较两个指针的目标，选择小值放入合并空间，并将指针移到下一个位置；
4)重复步骤3)直到某一个指针到达序列尾；
5)将另一序列的剩余元素直接复制到合并空间。
2.评价
平均时间复杂度：O(2NlogN)
稳定
对数据的有序性不敏感
非就地排序，不适用于大数据量的排序。
六、线性查找
1.算法
从表头开始依次比较，直到找到与查找目标匹配的元素，或者找不到。
2.评价
平均时间复杂度：O(N)
对数据的有序性没有要求。
七、二分查找
1.算法
首先必须保证查找样本必须有序，将表中值与查找目标进行比较，如果二者相等，则查找成功，否则根据查找目标比中值大或者小，在其右侧或者左侧继续前述过程。直到查找成果或者失败。
2.评价
平均时间复杂度：O(logN)
数据必须有序！
find.cpp
#include <iostream> using namespace std; int linFind (int data[], int size, int key) { for (int i = 0; i < size; ++i) if (data[i] == key) return i; return -1; } int binFind (int data[], int size, int key) { int left = 0; int right = size - 1; while (left <= right) { int mid = (left + right) / 2; if (data[mid] < key) left = mid + 1; else if (key < data[mid]) right = mid - 1; else return mid; } return -1; } int main (void) { int data[] = {12, 43, 56, 69, 77}; int size = sizeof (data) / sizeof (data[0]); int i = linFind (data, size, /*9*/7); if (i == -1) cout << "没找到！" << endl; else cout << "data[" << i << "] = " << data[i] << endl; i = binFind (data, size, /*69*/7); if (i == -1) cout << "没找到！" << endl; else cout << "data[" << i << "] = " << data[i] << endl; return 0; }
qsort.c
#include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> static void quickSort (void* base, size_t left, size_t right, size_t size, int (*compar) ( const void*, const void*)) { size_t p = (left + right) / 2; void* pivot = malloc (size); memcpy (pivot, base + p * size, size); size_t i, j; for (i = left, j = right; i < j;) { while (! (i >= p || compar (pivot, base + i * size) < 0)) ++i; if (i < p) { memcpy (base + p * size, base + i * size, size); p = i; } while (! (j <= p || compar ( base + j * size, pivot) < 0)) --j; if (j > p) { memcpy (base + p * size, base + j * size, size); p = j; } } memcpy (base + p * size, pivot, size); free (pivot); if (p - left > 1) quickSort (base, left, p - 1, size, compar); if (right - p > 1) quickSort (base, p+1, right, size, compar); } void my_qsort (void* base, size_t numb, size_t size, int (*compar) (const void*, const void*)) { quickSort (base, 0, numb -1, size, compar); } int cmpInt (const void* a, const void* b) { return *(const int*)a - *(const int*)b; } int cmpStr (const void* a, const void* b) { return strcmp (*(const char* const*)a, *(const char* const*)b); } int main (void) { int na[] = {34, 22, 19, 27, 30}; size_t size = sizeof (na[0]); size_t numb = sizeof (na) / size; // qsort (na, numb, size, cmpInt); my_qsort (na, numb, size, cmpInt); size_t i; for (i = 0; i < numb; ++i) printf ("%d ", na[i]); printf ("\n"); const char* sa[] = {"beijing", "chongqing", "shanghai", "tianjin", "guangzhou"}; size = sizeof (sa[0]); numb = sizeof (sa) / size; // qsort (sa, numb, size, cmpStr); my_qsort (sa, numb, size, cmpStr); for (i = 0; i < numb; ++i) printf ("%s ", sa[i]); printf ("\n"); return 0; }
sort.c
#include <iostream> using namespace std; // 冒泡排序 void bubbleSort (int data[], size_t size) { for (size_t i = 0; i < size - 1; ++i) { bool ordered = true; for (size_t j = 0; j < size - 1 - i; ++j) if (data[j+1] < data[j]) { int temp = data[j+1]; data[j+1] = data[j]; data[j] = temp; ordered = false; } if (ordered) break; } } // 插入排序 void insertSort (int data[], size_t size) { for (size_t i = 1; i < size; ++i) { int temp = data[i]; size_t j; for (j = i; j > 0 && temp < data[j-1]; --j) data[j] = data[j-1]; if (j != i) data[j] = temp; } } // 选择排序 void selectSort (int data[], size_t size) { for (size_t i = 0; i < size - 1; ++i) { size_t min = i; for (size_t j = i + 1; j < size; ++j) if (data[j] < data[min]) min = j; if (min != i) { int temp = data[i]; data[i] = data[min]; data[min] = temp; } } } // 快速排序 void quickSort (int data[], size_t left, size_t right) { size_t p = (left + right) / 2; int pivot = data[p]; for (size_t i = left, j = right; i < j;) { while (! (i>= p || pivot < data[i])) ++i; if (i < p) { data[p] = data[i]; p = i; } while (! (j <= p || data[j] < pivot)) --j; if (j > p) { data[p] = data[j]; p = j; } } data[p] = pivot; if (p - left > 1) quickSort (data, left, p - 1); if (right - p > 1) quickSort (data, p + 1, right); } // 异地合并 void merge (int data1[], size_t size1, int data2[], size_t size2, int data3[]) { size_t i = 0, j = 0, k = 0; for (;;) if (i < size1 && j < size2) if (data1[i] <= data2[j]) data3[k++] = data1[i++]; else data3[k++] = data2[j++]; else if (i < size1) data3[k++] = data1[i++]; else if (j < size2) data3[k++] = data2[j++]; else break; } // 本地合并 void merge (int data[], size_t l, size_t m, size_t r) { int* res = new int[r-l+1]; merge (data+l, m-l+1, data+m+1, r-m, res); for (size_t i = 0; i < r-l+1; ++i) data[l+i] = res[i]; delete[] res; } // 归并排序 void mergeSort (int data[], size_t left, size_t right) { if (left < right) { int mid = (left + right) / 2; mergeSort (data, left, mid); mergeSort (data, mid+1, right); merge (data, left, mid, right); } } int main (void) { int data[] = {13,23,20,12,15,31,19,26,24,37}; size_t size = sizeof (data) / sizeof (data[0]); // bubbleSort (data, size); // insertSort (data, size); // selectSort (data, size); // quickSort (data, 0, size - 1); mergeSort (data, 0, size - 1); for (size_t i = 0; i < size; ++i) cout << data[i] << ' '; cout << endl; /* int data1[] = {10, 20, 30, 45, 66}; int data2[] = {15, 18, 27, 33}; int data3[9]; merge (data1, 5, data2, 4, data3); for (size_t i = 0; i < 9; ++i) cout << data3[i] << ' '; cout << endl; // 10 15 18 20 27 30 33 45 66 /* int data[] = {100,10,20,30,45,66,15,18,27,33,0}; merge (data, 1, 5, 9); for (size_t i = 0; i < 11; ++i) cout << data[i] << ' '; cout << endl; // 100 10 15 18 20 27 30 33 45 66 0 */ return 0; }
