[HBUE 月赛第一场] 7-7 青蛙过河

　　二分：

　　所求解的为在恶魔破坏不超过 $M$ 片荷叶时，最短跳跃距离的最大值，此时我们可以二分该最大值。

       设当前跳跃距离为 $x$，在判定过程中，该距离是否合法，即在破坏小于等于 $M$ 片荷叶时的最短跳跃距离能否达到 $x$，如果能达到，则距离还可更大即 $l = x$（恶魔还能破坏），否则该距离无法达到 $r = x - 1$（恶魔不可破坏），不断二分则可得到最优解。

       注意：

       判定过程，可统计可选的点即相邻点大于等于 $x$ 的点的数目，与 $M$ 进行比较即可。

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 50010;
int L, n, m;
int a[N];

bool check(int dist)
{
    int cnt = 0;
    int last = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (a[i] - last >= dist) cnt++, last = a[i]; // 统计可行点的个数，不可行则被剔除    
    }
    return cnt >= n - m;
}

int main()
{
    cin >> L >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> a[i];
    
    int l = 0, r = L;
    while (l < r) { // 二分最短跳跃距离的最大值
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid; // 距离可以更大，因为恶魔还可损坏 
        else r = mid - 1; // 距离过大，因为恶魔已超过自身能够损坏的数目
    }
    cout << l << endl;
    return 0;
}