[2020蓝桥杯B组省赛] E-七段码

题解

　　正规解法是 dfs + 并查集，首先用 dfs 将其所有的情况枚举出来，再用并查集来判断是否在一个连通块上。

       许多小伙伴计算的答案为76，主要是判断连通块这方面有问题，倘若不用并查集，直接枚举一条边是否和其余剩下的边相连，是就成立，不是就可以直接退出了，但是有一个问题是例如两个连通块的时候你上述的判断也是成立的，但是不处于同一个连通块中，所以不应该加上去。

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 25;
int n = 7, ans = 0, path[MAXN], f[MAXN][MAXN], father[MAXN];

//查找 x 的祖先节点 
int find(int x)
{
    if (x != father[x]) { //路径压缩 
        return father[x] = find(father[x]);
    }
    return father[x];
}

void dfs(int u, int p, int m)
{
    if (u == m) {
        //初始化操作 
        for (int i = 1; i < MAXN; ++i) {
            father[i] = i;
        }
        //集合合并 
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            for (int j = i + 1; j < m; ++j) {
                //存在边相连 
                if (f[path[i]][path[j]] == 1) {
                    //path[i] 和 path[j] 合并成一个集合 
                    father[find(path[i])] = find(father[path[j]]);
                }
            }
        }
        //查找最终是否为一个集合 
        bool flag = false;
        for (int i = 0; i < m - 1; ++i) {
            if (find(path[i]) != find(path[i + 1])) {
                flag = true;
                break;
            }
        }
        
        if (!flag) {
            ++ans;
        }
        return ;
    }
    for (int i = p; i <= n; ++i) {
        path[u] = i;
        dfs(u + 1, i + 1, m);
    }
}

int main()
{
    memset(f, 0, sizeof(f));
    f[1][2] = f[2][1] = 1;
    f[1][6] = f[6][1] = 1;
    f[2][7] = f[7][2] = 1;
    f[6][7] = f[7][6] = 1;
    f[7][3] = f[3][7] = 1;
    f[7][5] = f[5][7] = 1;
    f[2][3] = f[3][2] = 1;
    f[3][4] = f[4][3] = 1;
    f[4][5] = f[5][4] = 1;
    f[5][6] = f[6][5] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        dfs(0, 1, i);
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

但是当时还是没有做出来/(ㄒoㄒ)/~~哭鼻子。