初识Auction Theory
什么是Auction Theory
- 意义：解决信息不对称或不完全条件下，如何设计契约来处理各种激励与管制问题。
几种常见拍卖形式
- 英式拍卖：升价拍卖，最后价高者胜。
- 荷兰式拍卖：降价拍卖，第一个接受价格的人胜。
- 密封拍卖：每个人都对拍品单独报价，相互不知底细，封在信封里交上去，最后由拍卖师拆开信封。
- 一级密封拍卖：出价最高者胜。
- 二级密封拍卖（Vickrey Auction）：出价最高者胜，但他无需付出自己所填的价格，只需要按照排名第二高的价格付钱就行了。
问题
赢者诅咒Winner's Curse
- 在拍卖中，赢得拍卖的中标者，他可能对拍卖品的估价过高，支付了超过其价值的价格，所以赢了拍卖反而可能亏了钱财。
拍卖理论
Procurement Auction
- reverse auction
什么是Pareto Optimality
- 也称为 Pareto efficiency。
- Pareto 改善状态：从一种分配方式换到另一种分配方式，没有人的情况变坏，而且还有人能变得更好。
- 一种资源分配的理想状态。不可能再有更多的Pareto改善状态。即不可能有其他的改善 能使有的player情况变好 而且 其他人的情况还不变差。
VCG Auction (Vickrey-Clark-Groves)
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以计算广告，竞价广告位来看。（因为网上找到的都是这个 ）
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中心思想：是个多物品拍卖机制。计算自己成功竞价给别人（除了自己以外和已计算过部分的整体）带来的损失，要为他们的损失进行支付。
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这种复杂的竞价机制从整个竞价者的整体利益出发，它依然是价高者得，但扣费却是计算价高者参与给其他竞拍者带来的总损失。先算出没有价高者参与时的总福利，然后算价高者参与之后的其他人的总福利，这个福利之差就是其他参与者的损失。
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这种竞价方式最大化了竞价参与者的福利，但是拍卖方的利益并非是最大化的。
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ex:
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有三个广告主来竞价，分别是耐克每点击付6块、阿迪的4块和锐步的2块。按照价高者得的原则，耐克赢得第一个广告位，阿迪赢得第二个广告位，锐步竞价失败。
这时候问题来了：应该扣耐克多少钱？按照VCG竞价法则：
先算出没有耐克参与竞价时候阿迪和锐步的收益，即阿迪赢得第一个广告位，锐步赢得第二个广告位，收益为420+102=100
然后算出有耐克参与竞价阿迪和锐步的收益，即阿迪赢得第二个广告位，锐步出局，收益为410+20=40。
二者福利之差为100-40=60
那么耐克应该为每个点击付的钱为60/20=3块。
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阿迪的话，假如阿迪没参与，那么锐步会获得 \(2\times10\)，然而阿迪参与了，锐步的收益为0。两者福利差为20，所以阿迪应该为每个点击支付\(20 \div 10 = 2\)。
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