CF-646 Div2 A,B,C题

Odd Selection 模拟

题意

给你一串数字，问你能不能挑x个数字，使和为奇数。

思路

• 不能的情况有：
• 这串数字里面奇数数量为0
• 所有数字都要选->所有奇数都要选，而且有偶数个奇数
• 所有都是奇数->所有奇数都要选，而且有偶数个奇数 //易忘

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1005;
int a[MAXN];
int main(){
	int T,n,x;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d%d",&n,&x);
		int tot = 0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&a[i]);
			if(a[i]&1)	tot++;
		}
		if(!(tot&1)&&n==x) printf("No\n");
		else if(!tot) printf("No\n");
		else if(tot==n&&!(x&1)) printf("No\n");
		else printf("Yes\n");
	}
	return 0;
}

Odd Selection 暴力 前缀和

题意

给你一个只有0和1的字符串，问你怎么样才能让字符串不含有字串'010'和'101'

思路

• 也就是变为'111000', '000111', '00000', '11111'这几种情况，全为一种数字，或者数字都在一边
• 全0，全1
• 可以用前缀和记录 前面有多少个1, a[i]=a[i-1]+1，或者a[i]=a[i-1]
• 然后计算以i为分界：即i前面全是1后面全是0，或者i前面全是0后面全是1的情况

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1005;
char s[MAXN];
int a[MAXN]; 
int len;
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%s",&s);
		len = strlen(s);
		int ans=len;
		int totx=0,toty=0;
		memset(a,0,sizeof(0));
		for(int i=0;i<len;i++){
			if(s[i]=='1'){
				a[i+1] = a[i]+1;
				totx++;
			}
			else{
				toty++;
				a[i+1]=a[i]; 
			} 
		}
		ans = min(totx,toty);
		for(int i=1;i<=len;i++){
			ans = min(ans,i-a[i]+totx-a[i]); //111000
			ans = min(ans,a[i]+(toty-(i-a[i])));//000111
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

Game On Leaves 博弈

题意

有一颗树，题目说：A tree is a connected undirected graph without cycles，所以这个树是可以有度数为0的点的。两个人可以删掉一个叶子然后删掉这个叶子带着的边，谁能删掉结点x，谁赢。Ayush是先手，Ashish是后手，问你谁赢。

思路

• 如果x是叶子(度数为1)，或者x的度数为0，则先手赢。
• 下面讨论x不是叶子的情况。
• 反向分析，最后一步肯定是x是叶子的情况，x-A这样。不可能只是x，因为这样的话上一个人根本不可能拿走A而不拿x，让自己输。
• 倒数第二步，应该是A-x-B这样，因为大家的目标都是让x的度数不为1，即不让x为叶子结点，因为如果自己让x为叶子结点，那么下个人就可以赢了。
• 所以判断结点数n的奇偶，如果n为奇数，则后手赢，否则先手赢。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T,n,x;
const int MAXN=1005;
int deg[MAXN]; 
int main()
{
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		memset(deg,0,sizeof(deg));
		scanf("%d%d",&n,&x);
		int a,b;
		for(int i=1;i<n;i++){
			scanf("%d%d",&a,&b);
			deg[a]++;	
			deg[b]++;
		}
		if(deg[x]==1||!deg[x])
			printf("Ayush\n");
		else if(n&1){
			printf("Ashish\n");
		}
		else printf("Ayush\n");
	}	
	return 0;
}