2020 北京理工大学889 回忆
该回忆版由（492030260）群内小伙伴讨论回忆出来的，我代为整理，除非搞到原题，任何考研机构不可能比我们这个更全，希望大家购买所谓真题的时候理性消费。
其中选择的第4题，第12题，填空的第1题，比较有歧义，不保证回忆和答案的正确性。其他题目或者答案如果有问题，或者你回想起了其他的题目或者题目细节，欢迎在评论区写出、群里@我或者直接私聊我。再次感谢！！！！
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选择题20个
1，给你入栈顺序123，出栈顺序231，问你操作序列。（push、push、pop、push、pop、pop）
2，下列哪个说法错误：
A 对称矩阵的存储只需要存主对角线和上三角或下三角
B 对角矩阵不用存储零【对角线上可能有零】
C 稀疏矩阵可以用三元组
D 稀疏矩阵有分布规律，可以用三元组
3，给了一循环队列A[0……30]，rear指向队尾元素，front指向队头元素的前一个位置，存储了11个元素，当前front指向25，求rear指针位置。(5)
4，有一个无向图，每个边值不同，问下列哪一个选项是错的。
A 生成树不一定唯一
BC很简单，不记得了。。。
D 两节点的最短距离一定是最小生成树上的两节点最短距离
5，一个外层循环n,内层循环2n的程序，问你时间复杂度。（O(n^2)）（注意不要选O(2n^2)，渐进复杂度省略常数）
A O(2n) B O(n)
C O(2n^2) D O(n^2)
6，二维矩阵的压缩方式：（答案应该是十字链表和三元组，不要选散列和邻接表）
7，请选出排序算法的启动时间最少的算法，所谓启动时间就是说选出第一个元素的最终位置所花的时间。
A 归并排序 B 堆排序
C 插入排序 D 快速排序
8，下列哪个空间复杂度不是常数：
A 归并排序 B 堆排序
C 快速排序 D 置换-选择排序
9，顺序表下列哪个操作平均复杂度与众不同。
A 删除元素a B 查找元素a
C 求表长 D 在第i个元素后插入
10，给你一个图，问你哪个dfs序是不可能的（简单题，没啥说的）
11，给你一个 [1..5, 1..5] 上三角矩阵，问你压缩成一维后（下标从零开始），在行优先的情况下，a33的下标。（9）
12，关于m阶b树性质，下列哪个错误：（每个节点最少有2个子树，注意根节点为叶子结点的情况）
A 每个节点最少有2个子树
B 每个节点最多m-1关键字
C 叶节点都在同一层
D 记录是有序的
13，中序线索二叉树的后继不可能是：
A 祖先 B 兄弟 C 右孩子的左子树 D 儿子
14，问你抽象数据类型说法错误的是：（D 用户可以看外面，也能清楚看到内部算法过程）
15，给你一个序列，问你折半查找某个不存在的数字的比较次数。（简单题）
16，对于一个森林来说，以孩子兄弟表示法表示，那么对于森林中的叶子节点，在孩子兄弟表示法中应该是（）
A 没有左孩子 B 没有右孩子
C 有左孩子，没有右孩子 D 既没有左孩子也没有右孩子
17，n个节点的正则（完全）二叉树，分支节点个数为？
A n/2 B (n-1)/2 C (n+1)/2 D n
18，给了四个序列问哪个不是折半查找的查找序列。（简单题，只要保证搜索范围在不断缩小就行，比如目标是12，你之前已经比较过10和14了，这时候序列出来个8，那明显就不是折半查找的查找序列了）
19，给了四个序列问哪个既不是大根堆，也不是小根堆。（简单题，选项里有一个 83 82 84，83两个孩子一大一小，那肯定错了啊）
填空题15个题，20个空
1，给了一个hash函数和输入序列，问你某一个值在表中的key是什么，问你平均查找长度。（这题第一问简单，第二问。。。可能要把成功查找的平均值和不成功的平均值再求平均）
2，问你100个数字归并排序需要几趟（7）
3，给你前序中序求层次遍历。（简单题）
4，基数排序的步骤：（分配）和收集
5，给你一个序列，问步长为3的一趟希尔排序后是什么样（简单题）
6，5层(不含叶子结点层)3阶B树结点最多 121 个，最少 31 个。
7，在二叉搜索树中删除u，已知u的祖先是p，u只有左子树s。操作是：p->lc=s,s->parent=p；然后释放u的空间。
8，给你一个avl的插入序列（10，9，15，12，11），问你它旋转后的树的层次遍历。（10，9，12，11，15）
9， 一个n个节点的完全二叉树只有一个叶子结点的点是第几个点。（n/2）
10，单链表中删除q的后继结点的操作（q->next=q->next->next）
11，给你一个hash函数x%7，和几个数，问你能和48映射在同一位置的数字是（62）
12，广义表((a),(((b)),c),(d))，求长度：3，深度：4，表头：(a)，表尾((((b)),c),(d))：
13，森林的后序遍历是树的 中 序遍历
14，给你一个序列（1，2，3，4，5），问你折半查找数字2所用的比较次数为2次。
简答题4个
1，给你中序和层次遍历，让你画出那个树，并写出前续和中序。
简单题，没啥说的
2，已知L是单向循环链表，长度大于4，p1p2为指向其中两个不同节点的指针，问你A程序的意思和复杂度。
1 void A(L, p1, p2){ 2 3 B(p1,p2); 4 5 B(p2,p1); 6 7 } 8 9 void B(LNode *s, LNode *e){ 10 11 LNode *p=s; 12 13 while(p->next!=e)p=p->next; 14 15 p->next = s; 16 17 }
A的功能是把循环链表L在p1和p1的前缀处切开、p2和p2的前缀处切开，分割成两个单向循环链表。复杂度是O(n)
3，有两个小问：
1，一个50个点，100条边的无向图，点信息20字节，边信息10字节，邻接信息4字节，n、m、type各8字节，用邻接矩阵表示，问你存储这个图要花多少字节。
50*20+50*50*(10+4)+3*8
2，问你邻接表存储的无向图求连通分量的复杂度分析。
时间复杂度：O(n+e)。因为要DFS每一个节点，且每个边都访问一遍。
空间复杂度：O(n)。因为要开染色标记的辅助数组，如果DFS是递归实现，还要用深度为n的系统栈。
4，给你14个带权重的字母，设计一种三进制编码。
构造三叉哈夫曼树，没啥好说的，唯一要注意的点是要加一个权重为0的空节点。因为：(n-1)%(m-1)=(14-1)(3-1)=1。我一开始忘加了，写完才发现不对，浪费了15分钟。
算法题3个：
1，现有一字符数组S,其中存储的是从a到z的小写字母。设计一个算法，对该字符数组进行重新排列，使得所有的字母‘a’都放在前面，其他字母放在a后面，请分析你设计的算法的时间复杂度。
void MaxAFront(char S[],int n);
提供两种思路：
1，用‘a’做轴，做一趟快排，把小于等于的放左，大于的放右
2，两个指针pq，p指向0，q遍历，遇到一个a就交换pq指向的元素然后p++
2，一个有表头节点的单链表l。在不改变链表的前提下，请设计一个尽可能高效的算法，查找链表中倒数第k(k为正整数)个节点。若查找成功，输出该节点的data值，并return 1，否则return 0.
int KtoLast(LinkList L,int k)
typedef struct LNode{
int data;
struct LNode *next;
}LNode, *LinkList
提供三种思路：
1，两个指针pq，先让p走k步，然后pq一起走，如果p指向空，那么q就是倒数第k个元素。
2，计算表长n，然后输出正向第n-k+1个元素
3，递归，返回值是当前层深度，回溯的时候就可以判断是否为倒数第k个。
这题要注意两个坑，
一个是列表长度可能小于k，那就是无解。
一个是不允许改变链表，也就是说不能用“反转、取正向第K个、再转回来”的算法。
3，二叉树t中，每个节点都拥有一个权值(正整数)，请设计一个递归算法，求T中所有叶子权值的最大值，假设函数定义如下。
int MaxLeafValue(BiTree T)
typedef struct BiTNode{
int w;
struct BiTNode *lchild,*rchild;
}BiTNode.*BiTree
int MaxLeafValue(BiTree T){
if(!T) return 0;
if(!T->lchild&&!T->rchild) return T->w;
return max(MaxLeafValue(T->lchild), MaxLeafValue(T->rchild));
}
