[POJ]poj1961,poj2406(KMP)

题意：求字符串的最小循环节长度，一个只要求原字符串的，一个要求所有前缀串的。

考虑KMP算法中的next数组，next[i]+1表示使前缀后缀相等的最大长度，可以推知L=s.size()-next[i]-1为字符串的最小循环节长度。

当s.size()是L的整数倍时，L即是循环节长度，否则最后一个循环节不完整（如abcabca），答案只能是s.size()。

（问题：如何证明当x为最小循环节长度时，如果y不是x的倍数，循环节长度一定不能为y？）

两题都可以一遍getnext实现。O（n）

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;
const int N =1E6+7;
int nxt[N];

void getnxt(string s){
    int k=-1;
    nxt[0]=-1;
    for(int i=1;i<s.size();i++){
        while(k!=-1&&s[i]!=s[k+1])k=nxt[k];
        if(s[i]==s[k+1])k++;
        nxt[i]=k;
        int re=i+1-nxt[i]-1;
        if((i+1)%re==0&&re!=i+1)cout<<i+1<<" "<<(i+1)/re<<endl;
    }
}

int main()
{
   int x,cnt=0;
   string s;
   while(cin>>x){
        if(!x)break;
        cin>>s;
        cout<<"Test case #"<<++cnt<<endl;
        getnxt(s);
        cout<<endl;
   }
}

 

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;
const int N =1E6+7;
int nxt[N];

void getnxt(string s){
    int k=-1;
    nxt[0]=-1;
    for(int i=1;i<s.size();i++){
        while(k!=-1&&s[i]!=s[k+1])k=nxt[k];
        if(s[i]==s[k+1])k++;
        nxt[i]=k;
    }
}

int main()
{
   string s;
   while(cin>>s){
        if(s[0]=='.')break;
        getnxt(s);
        int re=s.size()-nxt[s.size()-1]-1;
        if(s.size()%re)cout<<1<<endl;
        else cout<<s.size()/re<<endl;
   }
}