[POJ]POJ1328(贪心)

题意：给出一些点的坐标和半径r，在x轴上选最少的圆心使所有点被圆覆盖。

坐标为(x,y)的点代表[x-sqrt(d^2-y^2),x+sqrt(d^2-y^2)]至少选一个点（显然d<y时无解），从而问题转化为给出一些区间，每个区间内要选至少一个点。

经典贪心问题：当Lj左边的点已经被全部覆盖时，且当前最右为Rj，考虑Li>=Lj的区间i

1.Lj<=Li<=Ri<=Rj，则必须选i的右端点，更新当前最右为Ri。

2.Lj<=Li<=Rj<=Ri，则一定选j的右端点更优，不需更新。

3.Lj<=Rj<=Li<=Ri，则必须选i的右端点，更新当前最右为Ri，ans++。

因此更按左端点升序排序，左端点相同时按右端点升序排序，贪心同时记录当前最右端点即可。

O(nlogn)

 

开始做没有考虑到区间完全覆盖的情况，这类题就先排序，再把相邻两个区间的L，R大小关系全列出来分类讨论就行，一般都是贪心，少数是dp。

 

 

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include<cmath>

using namespace std;

typedef long long int LL;

#define st first
#define nd second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define pll pair <LL, LL>
#define pii pair <int, int>
#define pdd pair <double ,double>
#define rep(i,x) for(int i=1;i<=x;i++)

const int N = 1e5+7;
const int MX = 1e9+7;
const LL INF = 1e18+9LL;

pdd a[N];

int cmp(pdd a,pdd b){
	if(a.st!=b.st)return a.st<b.st;
	return a.nd<b.nd;
}

int main(){
	int n,d,cnt=0;
	while(scanf("%d%d",&n,&d)==2){
		if(!n)break;
		int f=0;
		
		rep(i,n){
		double x,y;
		scanf("%lf%lf",&x,&y);
		if(d<y)f=1;
		if(d>=y)a[i]=mp(x-sqrt(d*d-y*y),x+sqrt(d*d-y*y));}
		
		if(f==1){
			printf("Case %d: -1\n",++cnt);
			continue;
		}
		sort(a+1,a+n+1,cmp);
		
		double now=a[1].nd;
		int ans=1;
		for(int i=2;i<=n;i++){
		    if(a[i].nd<=now||abs(a[i].nd-now)<1e-6)now=a[i].nd;
			if(a[i].st<=now||abs(a[i].st-now)<1e-6)continue;
				
			ans++;
			now=a[i].nd;
		}
		
		printf("Case %d: %d\n",++cnt,ans);
	} 
	
	
	return 0;
}